1 . 已知点在圆上．
(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长．

2 . 图1所示，在梯形中，，E，F分别为BC，AD的中点，将平面沿EF翻折起来，使CD到达的位置（如图2），G，H分别为，的中点，求证：四边形为平行四边形.

   

3 . 如图，在三棱柱ABC­A₁B₁C₁中，D为BC的中点，连接AD，DC₁，A₁B，AC₁，求证：A₁B∥平面ADC₁.

4 . 已知的三个顶点、、．
(1)求边所在直线的方程；
(2)边上中线的方程为，且，求点的坐标．

5 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证：

(1)平面；
(2)平面平面.

6 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面.

（1）求证：平面PBD；
（2）若，直线与平面所成的角为45°，求四棱锥的体积.

7 . 已知圆O：x²+y²＝4．
(1)过点P（1，2）向圆O引切线，求切线l的方程；
(2)过点M（1，0）任作一条直线交圆O于A、B两点，问在x轴上是否存在点N，使得∠ANM＝∠BNM？若存在，求出N的坐标，若不存在，请说明理由．

8 . 如图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面分别为的中点.

（1）求证:;
（2）求证:平面.

9 . 一个透明的球形装饰品内放置了两个具有公共底面的圆锥，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球的表面积的，设球的半径为R，圆锥底面半径为r.

（1）试确定R与r的关系，并求出大圆锥与小圆锥的侧面积的比值.
（2）求出两个圆锥的总体积(即体积之和)与球的体积之比.

10 . 如图所示，在正方体中，E，F，G，H分别是的中点．求证：

（1）；
（2）平面：
（3）平面平面．