1 . 已知圆O的方程为．
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)已知两个定点，，其中，．为圆上任意一点，（为常数），
①求常数的值；
②过点作直线与圆交于、两点，若点恰好是线段的中点，求实数的取值范围．
附：可能用到的不等关系参考：（1）若，，，则；
（2）若，且，则有．

2 . 如图，在棱长均为6的三棱柱中，D、分别是BC和的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)若平面平面，，求三棱锥的体积．

3 . 在正方体中，E为棱的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：
   
(1)平面；
(2).

4 . 如图，是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中点．

(1)求证：面面．
(2)若，求三棱锥的体积．

5 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，，分别是线段，的中点.

   

(1)证明：；
(2)若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

6 . 如图，面积为8的平行四边形ABCD，A为原点，点B的坐标为，点C，D在第一象限．

   

(1)求直线CD的方程；
(2)若，求点D的横坐标．

7 . 已知直线的方程为，若直线过点，且.
(1)求直线和直线的交点坐标；
(2)已知直线经过直线与直线的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求直线的方程.

8 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，，E是PD的中点．

(1)求证：BC∥AD；
(2)求证：CE∥平面PAB．

9 . 已知直线：；：．
(1)若，求的值；
(2)若，且它们的距离为，求， 的值．

10 . 正方体中，、分别为、的中点，、分别是、的中点．

(1)求证：E、F、B、D共面；
(2)求证：平面平面．