高中数学人教A版必修2 必修2竞赛多选题试题/习题及答案-组卷网

22-23高二上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 已知圆

：

，直线

：

，则（）

A．直线

与圆

的轨迹一定相交

B．直线

与圆

交于

两点，则

的最大值为

C．圆

上点到直线

距离的最大值为

D．当

时，则圆

上存在四个点到直线

的距离为1.

2023-12-27更新 | 1461次组卷 | 8卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 已知直线

与

轴交于点

，点

在直线

上，圆

上有且仅有一个点

满足

，则点

的横坐标的取值可以为（）

A．

B．

C．3

D．5

2023-04-10更新 | 645次组卷 | 2卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题

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2022高三·湖南湘西·竞赛

多选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 如图，经过坐标原点

且互相垂直的两条直线

和

与圆

相交于

四点，

为弦

的中点，则下列说法正确的是（）

A．线段

长度的最大值为

；

B．弦

长度的最小值为

；

C．点

的轨迹是一个圆；

D．四边形

面积的取值范围为

.

2022-12-29更新 | 993次组卷 | 5卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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22-23高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

4 . 已知圆C：

，直线

:

．下列命题正确的有（）

A．直线

与圆C可能相切

B．

轴被圆C截得的弦长为

C．直线

被圆C截得的最短弦长为4

D．若直线

与圆相交于A，B两点，

面积的最大值为

2022-12-08更新 | 555次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知四面体

中，

，

，直线AB与CD所成角为

，则下列说法正确的是（）

A．AD的取值可能为	B．AD与BC所成角余弦值一定为
C．四面体ABCD体积一定为	D．四面体ABCD的外接球的半径可能为

2022-05-12更新 | 659次组卷 | 5卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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2018高三·全国·竞赛

多选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状

名校

6 . 用一个平面去截正方体，截面的形状可能是（）

A．正三角形	B．正方形
C．正五边形	D．正六边形

2021-04-19更新 | 1153次组卷 | 7卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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