名校
1 . 已知斜三棱柱
的侧面
与底面
垂直，
.且
为
中点，
与
相交于点
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与底面所成角的大小.
的侧面与底面垂直，.且为中点，与相交于点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与底面所成角的大小.
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2021-03-04更新
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2579次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
2 . 如图，四面体
中，
，
，
两两垂直，且
，则点
到平面的距离为______ ；
中，，，两两垂直，且，则点到平面的距离为
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2020-08-07更新
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657次组卷
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6卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷361
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷361黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省郓城一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.4 空间直线与平面【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 在长方体
中，
，
，
（1）求
与平面
所成角的大小；
（2）求面
与面
所成二面角的大小.
中，，，（1）求
与平面所成角的大小；（2）求面
与面所成二面角的大小.
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名校
解题方法
4 . 已知正方体，过对角线
作平面
交棱
于点
，交棱
于点
，下列不正确的是（ ）
，过对角线作平面交棱于点，交棱于点，下列不正确的是（ ）| A．平面分正方体所得两部分的体积相等； |
B．四边形 一定是平行四边形； |
C．平面与平面 不可能垂直； |
| D．四边形的面积有最大值. |
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2020-06-29更新
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380次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
5 . 图1是矩形，
，
，M为
的中点，将
沿
翻折，得到四棱锥
，如图2．
（Ⅰ）若点N为
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若
．求点A到平面
的距离．
，，，M为的中点，将沿翻折，得到四棱锥，如图2．（Ⅰ）若点N为
的中点，求证：平面；（Ⅱ）若
．求点A到平面的距离．
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2020-05-15更新
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1082次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期第三次检测数学（理）试题
6 . 如果点A在直线a上，而直线a在平面α内，点B在平面α内，则可以表示为（ ）
| A．A⊂a，a⊂α，B∈α | B．A∈a，a⊂α，B∈α |
| C．A⊂a，a∈α，B⊂α | D．A∈a，a∈α，B∈α |
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名校
解题方法
7 . 一正四面体木块如图所示，点是棱
的中点，过点将木块锯开，使截面平行于棱
和
，则下列关于截面的说法正确的是（ ）．
是棱的中点，过点将木块锯开，使截面平行于棱和，则下列关于截面的说法正确的是（ ）．| A．满足条件的截面不存在 | B．截面是一个梯形 |
| C．截面是一个菱形 | D．截面是一个三角形 |
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2020-05-12更新
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1100次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
名校
8 . 下列命题正确的是（ ）．
| A．三点确定一个平面 |
| B．圆心和圆上两个点确定一个平面 |
| C．如果两个平面相交有一个交点，则必有无数个公共点 |
| D．如果两条直线没有交点，则这两条直线平行 |
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2020-05-12更新
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1050次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题北京市第八十中学2019-2020学年第二学期高一期中考试数学试题（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）新疆新和县实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题第十一章 立体几何初步B卷 能力提升单元达标测试卷
9 . 已知直三棱柱所有的棱长都相等，D，E分别为棱，
的中点，则异面直线
与所成角的余弦值为_______________
所有的棱长都相等，D，E分别为棱，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2020-05-03更新
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635次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
名校
10 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，面积为
的扇形，则该圆锥的高为__________ .
的扇形，则该圆锥的高为
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2020-05-01更新
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703次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
