1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，.

（1）证明：；
（2）已知M在线段上，且平面，求三棱锥的体积.

2 . 已知三棱锥四个顶点均在表面积为的球面上，，，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，则“”是“”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

4 . 如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，，分别为棱，上一点，，且平面.

（1）证明：为的中点.
（2）若四棱锥的体积为，求正方体的表面积.

5 . 已知椭圆的焦距为，短轴长为.
（1）求的方程；
（2）若直线与相交于、两点，求以线段为直径的圆的标准方程.

6 . 某四棱锥的三视图如图所示，已知该四棱锥的体积为40，则其最长侧棱与底面所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 唐朝著名的凤鸟花卉浮雕银杯（如图1所示），它的盛酒部分可以近似地看做是半球与圆柱的组合体（如图2），当这种酒杯内壁表面积固定时（假设内壁表面光滑，表面积为平方厘米，半球的半径为厘米），要使酒杯容积不大于半球体积的两倍，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某几何体的三视图如图所示，其中，俯视图由两个半径为a的扇形组成，若该几何体的体积为，则（       ）
   

A．

B．2

C．

D．4

9 . 如图1，在等腰中，，，分别为，的中点，为的中点，在线段上，且。将沿折起，使点到的位置（如图2所示），且。

（1）证明：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值

10 . 如图（1），等腰梯形，，，，，分别是的两个三等分点，若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点， 如图（2）．

（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．