解题方法
1 . 长方体
的顶点都在同一球面上．且
，
，
，则该球的半径是______ ．
的顶点都在同一球面上．且，，，则该球的半径是
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2022-02-28更新
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486次组卷
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4卷引用：2016年河南省普通高中学业水平考试数学试题
2016年河南省普通高中学业水平考试数学试题河南省2021-2022学年高二上学期学业水平考试数学试题专题07A立体几何选择填空题（已下线）8.1 基本立体图形-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
2 . 已知圆锥的母线长为2，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为______ ．
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2022-01-12更新
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1553次组卷
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24卷引用：2019年12月河南省实验中学高二学业水平测试一数学试题
2019年12月河南省实验中学高二学业水平测试一数学试题2015届江苏省苏州市高三上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二下期中文科数学试卷2015-2016学年山东省济宁市微山一中高一下入学检测数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第一次质检考试数学（文）试题2016-2017学年河北省武邑中学高二下学期期中考试数学（文）试卷河北省武邑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2015届江苏省苏州市高三上学期期末考试文科数学试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试文数试题人教A版高中数学必修二综合学业质量标准检测2甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题2（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题好拿分【基础版】江苏省徐州市2019届高三第一学期期中模拟试卷数学河北省唐山市2022届高三上学期期末数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）上海市建平中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高一下学期5月第二次段考数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟一数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
解题方法
3 . 在正方体中，球
同时与以
为公共顶点的三个面相切，球
同时与以
为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点
.若以为焦点，
为准线的抛物线经过
，设球的半径分别为
，则
（ ）
中，球同时与以为公共顶点的三个面相切，球同时与以为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点.若以为焦点，为准线的抛物线经过，设球的半径分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-27更新
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869次组卷
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4卷引用：2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的外接球半径为2，且球心为线段
的中点，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
的外接球半径为2，且球心为线段的中点，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-16更新
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349次组卷
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8卷引用：2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
分别为
和
的中点.
（Ⅰ）棱
上是否存在点
使得平面
平面
？若存在，写出
的长并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，，点分别为和的中点.（Ⅰ）棱
上是否存在点使得平面平面？若存在，写出的长并证明你的结论；若不存在，请说明理由.（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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2020-04-16更新
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430次组卷
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6卷引用：2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学（理）试题
解题方法
6 . 如图，
、
是以
为直径的圆上两点，
，
，是上一点，且
，将圆沿直径折起，使点在平面
的射影
在
上，已知
.
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知.（1）求证：
⊥平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2020-03-16更新
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334次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2014-2015学年上学期高一学业水平测试数学试卷
河南省焦作市2014-2015学年上学期高一学业水平测试数学试卷湖北省恩施州清江外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷10-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》
名校
7 . 在空间直角坐标系中，点
与点
关于坐标原点对称，则
（ ）
与点关于坐标原点对称，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 若直线
与直线
垂直，那么
的值为__________ .
与直线垂直，那么的值为
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名校
解题方法
9 . 如图.在四面体
中.
平面
且
.分别为
的中点.
（1）证明:
平面
；
（2）证明:
.
中.平面且.分别为的中点.（1）证明:
平面；（2）证明:
.
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2020-03-13更新
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245次组卷
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2卷引用：2019年12月河南省实验中学高二学业水平测试一数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是相邻两边的长分别为
和
的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（ ）
和的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-13更新
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223次组卷
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2卷引用：2019年12月河南省实验中学高二学业水平测试一数学试题
