1 . 摩索拉斯陵墓位于哈利卡纳素斯，在土耳其（）的西南方，建筑的底面是长为40米，宽为30米的长方形，总高45米，其中墩座墙高20米，柱高12米，金字塔高7米，最顶部的马车雕像高6米，建筑物被墩座墙围住，旁边以石像作装饰，顶部的雕像是四匹马拉着一架古代战车，若摩索拉斯陵墓可视为一个长方体与一个正四棱锥的组合体，且长方体的上底面与正四棱锥的底面重合，则陵墓的高与金字塔的侧棱长之比大约为（       ）（参考数据：）

A．2.77

B．2.43

C．1.73

D．1.35

2 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥；鳖臑指四个面均为直角三角形的四面体．如图，在堑堵中，，，则下列说法正确的是（       ）．

A．四棱锥为阳马

B．三棱锥为鳖臑

C．当三棱锥的体积最大时，

D．记四棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则

3 . 埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔.令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”.如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍，得到的商为3.14159，这就是圆周率较为精确的近似值.金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米.因年久风化，顶端剥落10米，则胡夫金字塔现高大约为（       ）

A．128.5米

B．136.5米

C．140.5米

D．155.5米

4 . 中国古代数学专著《九章算术》中对两类空间几何体有这样的记载：①“堑堵”，即底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；②“阳马”，即底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一“堑堵”，如图所示，，，，则其中“阳马”与三棱锥的体积之比为（ ）

A．

B．

C．

D．

5 . 我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥.已知某方锥各棱长均为2，则其内切球的体积为______.

6 . 圆亭，为圆台体型的建筑物，《九章算术》中有如下问题：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈”，则该圆亭的母线与底面所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.宋代称为撮尖，清代称攒尖.依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖.也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑，园林建筑.以八角攒尖为例，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正八棱锥，若此正八棱锥的侧面等腰三角形的底角为，则侧棱与底面外接圆半径的比为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥．已知半径为的半球内有一个方锥，方锥的所有顶点都在半球所在球的球面上，方锥的底面与半球的底面重合，若方锥的体积为．则半球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . “今有城，下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺．”这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五中“商功”中的问题．意思为“现有城（如图，等腰梯形的直棱柱体），下底长4丈，上底长2丈，高5丈，纵长126丈5尺（1丈=10尺）”，则该问题中“城”的体积等于（       ）

A．立方尺	B．立方尺
C．立方尺	D．立方尺

10 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，始与岸齐，问水深、葭长各几何？”意思是说：“有一个边长为丈的正方形水池，在池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面尺．若将芦苇拉到池边中点处，芦苇的顶端恰好到达水面．问水有多深？芦苇多长？”该题所求的水深为（       ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺