1 . 如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-14更新
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217次组卷
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2卷引用：2016届上海市徐汇区高三下学期学习能力诊断卷文科数学试题
2 . 在直角坐标系
中,抛物线
的焦点
与双曲线
的左焦点重合,点
在抛物线上,且
,若
是抛物线准线上一动点,则
的最小值为________
中,抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,点在抛物线上,且,若是抛物线准线上一动点,则的最小值为
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3 . 某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示，曲线
是以点
为圆心的圆的一部分，其中
；曲线
是抛物线
的一部分；
，且
恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高
（单位：米，下同）.
（1）若
，
，求、
的长度；
（2）若要求体育馆侧面的最大宽度
不超过
米，求
的取值范围；
（3）若
，求的最大值.
是以点为圆心的圆的一部分，其中；曲线是抛物线的一部分；，且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高（单位：米，下同）.（1）若
，，求、的长度；（2）若要求体育馆侧面的最大宽度
不超过米，求的取值范围；（3）若
，求的最大值.
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2020-02-10更新
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991次组卷
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3卷引用：2016届上海市徐汇区高三上学期期末学习能力诊断（文）数学试题
4 . 若三条直线
，
和
相交于一点，则行列式
的值为________________ .
，和相交于一点，则行列式的值为
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2020-02-10更新
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97次组卷
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2卷引用：2016届上海市徐汇区高三上学期期末学习能力诊断（文）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
底面
：
（1）求证：
；
（2）设棱
中点为
，求异面直线
与所成角大小；
的底面是边长为1的正方形，底面：（1）求证：
；（2）设棱
中点为，求异面直线与所成角大小；
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2020-02-10更新
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175次组卷
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2卷引用：2016届上海市南洋模范中学高三5月三模数学试题
6 . 已知圆锥底面半径与球的半径都是
，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为_________ 
，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为
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2020-02-10更新
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160次组卷
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9卷引用：2016届上海市南洋模范中学高三5月三模数学试题
2016届上海市南洋模范中学高三5月三模数学试题2015届上海市普陀区高三三模调研理科数学试卷2015届上海市普陀区高三三模调研文科数学试卷（已下线）上海市华东师大第二附属中学2018-2019学年高三上学期第一次周测（开学考）数学试题上海市进才中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题上海市进才中学2018届高三上学期第二次月考数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题上海市五爱高级中学2024届高考三模数学试卷（已下线）2013年上海市四区（静安、杨浦、青浦、宝山）高考二模理科数学试卷
7 . 在直三棱柱
中，
，
,且异面直线
与
所成的角等于
，设
．求的值和三棱锥
的体积．
中，，,且异面直线与所成的角等于，设．求的值和三棱锥的体积．
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8 . 若
是直线
的一个方向向量，则的倾斜角的大小为________________ （结果用反三角函数值表示）．
是直线的一个方向向量，则的倾斜角的大小为
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2020-02-10更新
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75次组卷
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3卷引用：2016届上海市徐汇区高三下学期学习能力诊断卷文科数学试题
2016届上海市徐汇区高三下学期学习能力诊断卷文科数学试题2016届上海市徐汇区、金山区、松江区高考二模（文科）数学试题（已下线）课时31 直线的倾斜角和斜率-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
9 . 如图，在正四棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为4，、分别为棱、的中点，
；
（1）求直线
与平面
所成角的大小；
（2）求点
到平面
的距离
；
中，底面边长为，侧棱长为4，、分别为棱、的中点，；（1）求直线
与平面所成角的大小；（2）求点
到平面的距离；
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10 . 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-10更新
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160次组卷
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2卷引用：上海市西南位育中学2017届高三上学期开学考试数学试题
