1 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：．

2 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

3 . 已知 ABC的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC的边上的高BH所在直线方程为．
(1)求顶点C的坐标；
(2)求直线BC的方程．

4 . 已知一个圆与轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求该圆的方程．

5 . 求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程．

6 . 一束光线从点A(3，2)发出，经x轴反射，通过点B(-1，6)，分别求入射光线和反射光线所在直线的方程.

7 . 已知正方形的中心为，一边所在直线的方程为，求其他三边所在的直线方程.

8 . 如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，求证：平面.

9 . 已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．
（1）求圆的圆心坐标；
（2）求线段的中点的轨迹的方程；
（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

10 . 若直线a不平行于平面,则下列结论成立的是

A．内的所有直线都与直线a异面

B．内不存在与a平行的直线

C．内的直线都与a相交

D．直线a与平面有公共点