名校
解题方法
1 . 已知正三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为
，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-18更新
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1702次组卷
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12卷引用：衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题（一）
衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题（一）（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省本溪市高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）（已下线）易错点08 立体几何天津市河北区2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题
2 . 如图，圆台
的上底面半径为
，下底面半径为
，母线长
，过
的中点B作的垂线交圆O于点C，则异面直线与
所成角的大小为（ ）
的上底面半径为，下底面半径为，母线长，过的中点B作的垂线交圆O于点C，则异面直线与所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-05更新
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731次组卷
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10卷引用：河北省邯郸市2021届高三三模数学试题
河北省邯郸市2021届高三三模数学试题湖北省2021届高三下学期5月新高考模拟联考数学试题湖北省2021届高三5月份高考数学联考试题（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，则平面AD1E与平面ABCD的交线与直线C1D1所成角的正切值为（ ）
A． | B． | C． | D．2 |
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2022-03-25更新
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960次组卷
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7卷引用：河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（二）试题
河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（二）试题2020届辽宁省抚顺市高三一模考试数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(七)数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章复习提升（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 本章复习提升新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图一张矩形白纸ABCD，
，
，E，F分别为AD，BC的中点，现分别将
，
沿BE，DF折起，且A，C在平面BFDE的同侧，下列命题正确的是（ ）
，，E，F分别为AD，BC的中点，现分别将，沿BE，DF折起，且A，C在平面BFDE的同侧，下列命题正确的是（ ）A．当平面 平面CDF时， |
B．当平面平面CDF时， 平面BFDE |
C．当A，C重合于点P时， |
D．当A，C重合于点P时，三棱锥 外接球的表面积为150 . |
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2021-09-07更新
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510次组卷
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5卷引用：河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题
河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期第二次调研考试数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行C卷江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
名校
解题方法
5 . 在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
为等腰直角三角形，
，E为
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，为等腰直角三角形，，E为的中点，且.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-06-20更新
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728次组卷
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4卷引用：河北省2021届高三鸿浩超级联考数学试题
河北省2021届高三鸿浩超级联考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）7.4 几何法解空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
解题方法
6 . 在三棱柱
中，
底面
，底面为正三角形，D是的中点，若半径为1的球O与三棱柱的三个侧面以及上､下底面都相切，则
___________ ；若直线
与球O的球面交于两点M，N，则
___________ .
中，底面，底面为正三角形，D是的中点，若半径为1的球O与三棱柱的三个侧面以及上､下底面都相切，则与球O的球面交于两点M，N，则
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名校
7 . 已知两条不同的直线
，
和不重合的两个平面
，
，且
，有下面四个命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
，则
.
其中真命题的序号是___________ .
，和不重合的两个平面，，且，有下面四个命题：①若
，则；②若
，则；③若
，则；④若
，则.其中真命题的序号是
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2021-06-16更新
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620次组卷
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9卷引用：河北省张家口市2021届高三一模数学试题
河北省张家口市2021届高三一模数学试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题陕西省西安中学2021届高三十模数学（文）试题贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（理）试题宁夏银川市2021届高三考前适应性训练（一）数学（理）试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）模块综合练01立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
名校
8 . 如图，正方体
的棱长为3，E，F分别为线段AB，BC上的点，且BE=
AB，FC=2BF.则平面
截该正方体的面
所得的线段的长度为___________ .
的棱长为3，E，F分别为线段AB，BC上的点，且BE=AB，FC=2BF.则平面截该正方体的面所得的线段的长度为
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2021-06-12更新
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376次组卷
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4卷引用：衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题（一）
衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题（一）安徽省池州市第一中学2021届高三模拟考试（临门一脚）数学（理）试题甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学（理）试题（已下线）考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
名校
解题方法
9 . 如图所示，在三棱柱中，
，S为棱
上一点，且∠ASC=90°，AB⊥平面ACS，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为___________ .
中，，S为棱上一点，且∠ASC=90°，AB⊥平面ACS，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为
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2021-06-03更新
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788次组卷
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3卷引用：河北省衡水市饶阳中学2021届高三5月数学精编试题
名校
解题方法
10 . 如图，在长方形中，
，
，
为
的中点，
为线段
(端点除外)上一动点.现将
沿
折起，使平面
平面.在平面
内过点
作
，
为垂足.设
，则
的取值可以是（ ）
中，，，为的中点，为线段(端点除外)上一动点.现将沿折起，使平面平面.在平面内过点作，为垂足.设，则的取值可以是（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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2021-06-02更新
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1027次组卷
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7卷引用：河北省2021届高三下学期仿真模拟（四）数学试题
河北省2021届高三下学期仿真模拟（四）数学试题（已下线）第12题 多选题中的立体几何综合问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第30讲 长方体，四面体，旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法综合训练【基础版】
