1 . 如图，在直三棱柱
中，已知
且
，
，
，D为BC的中点，点F在棱
上，且
，E为线段AD上的动点.
(1)证明：
；
(2)若E为AD的中点，求二面角
的余弦值.
中，已知且，，，D为BC的中点，点F在棱上，且，E为线段AD上的动点. (1)证明：
；(2)若E为AD的中点，求二面角
的余弦值.
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解题方法
2 . 如图，在四棱雉
中，底面
是正方形，
，
，点
，
分别为线段
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，，，点，分别为线段，的中点. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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3 . 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C是边长为2的菱形，∠CBB1=60°，BC1交B1C于点O，AO⊥侧面BB1C1C，且△AB1C为等腰直角三角形，如图建立空间直角坐标系O—xyz，则点A1的坐标为（ ）
A．（ ， ，1） |
| B．（，2，） |
C．（ ，1，1） |
| D．（，0，1） |
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名校
解题方法
4 . 已知两条直线
：
，
：
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求的值．
：，：，．(1)若
，求的值；(2)若
，求的值．
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2022-12-05更新
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699次组卷
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18卷引用：新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科B）试题【市级联考】河南省郑州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题西藏拉萨市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省宣城市广德市实验中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 两条直线平行与垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）第二章 直线和圆的方程 讲核心01（已下线）2.1.2 两条直线平行与垂直的判定（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 直线的方程8种常见考法归类（1）
名校
解题方法
5 . 已知三垂线定理：在平面内的一条直线和平面的一条斜线的射影垂直，则它和这条斜线垂直．请用图形语言和数学符号翻译该定理并证明．
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2022-11-23更新
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92次组卷
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5卷引用：新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 如图所示，在正四棱锥
中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动(与点M，N均不重合)时，给出下列四个结论：
①EP⊥AC；②EP
BD；③EP平面SBD；④EP⊥平面SAC．其中恒成立的结论为（ ）
中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动(与点M，N均不重合)时，给出下列四个结论：①EP⊥AC；②EP
BD；③EP平面SBD；④EP⊥平面SAC．其中恒成立的结论为（ ）| A．①③ |
| B．②④ |
| C．①③④ |
| D．②③④ |
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2022-11-23更新
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280次组卷
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2卷引用：新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
7 . 已知直线l与x轴相交于点
，且直线l向上的方向与x轴负半轴的夹角为
，则直线l的斜率是（ ）
，且直线l向上的方向与x轴负半轴的夹角为，则直线l的斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-22更新
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469次组卷
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3卷引用：新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 过点
作
的两条切线，切点分别为M，N，则
________ .
作的两条切线，切点分别为M，N，则
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2022-10-12更新
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657次组卷
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4卷引用：新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知三角形的三个顶点
，求：
(1)AC边所在直线的方程
(2)BC边上中线所在直线的方程．
，求：(1)AC边所在直线的方程
(2)BC边上中线所在直线的方程．
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2022-08-24更新
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1572次组卷
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9卷引用：新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.2 直线的方程（8类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1 求方程运算（基础版）云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 在正方体
中，E为
的中点，平面
与平面
的交线为l，则l与
所成角的余弦值为（ ）
中，E为的中点，平面与平面的交线为l，则l与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-13更新
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938次组卷
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9卷引用：新疆伊犁州伊宁县第三中学2023届高三上学期第三次诊断性理科数学试题
新疆伊犁州伊宁县第三中学2023届高三上学期第三次诊断性理科数学试题（已下线）新疆维吾尔自治区2022届高三年级第三诊断性测试数学（理）试题（已下线）7.3 空间角（精讲）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）微专题14 异面直线所成的角（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
