解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，点E在棱
上，
底面，
．
，证明：
；
(2)若点D到平面
的距离为
，求
的长．
中，底面为矩形，点E在棱上，底面，．
，证明：；(2)若点D到平面
的距离为，求的长．
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2 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
平面
底面，
分别为
的中点，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点A到平面MQB的距离．
中，底面为直角梯形，，平面
底面，分别为的中点，．(1)求证：平面
平面；(2)求点A到平面MQB的距离．
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名校
解题方法
3 . 四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，且
，
，
，
，M是棱PB的中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
，，，，M是棱PB的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-05-08更新
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659次组卷
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5卷引用：江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是边长为4的菱形，
，
是等边三角形，AC交BD于点O.
(1)求证：
；
(2)若
，求点C到平面PAB的距离.
，是等边三角形，AC交BD于点O.(1)求证：
；(2)若
，求点C到平面PAB的距离.
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解题方法
5 . 如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求点
到平面
的距离.
中，侧面为菱形，，且.(1)证明：
；(2)若
，，，求点到平面的距离.
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6 . 如图，四棱锥的底面是矩形，
平面，
为
的中点，且
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是矩形，平面，为的中点，且，，.(1)证明：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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7 . 如图所示，四棱锥
中，
平面
平面
是等腰直角三角形，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若点E在线段
上，且
平面
，求
的值．
中，平面平面是等腰直角三角形，．(1)求证：
平面；(2)若点E在线段
上，且平面，求的值．
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2022-03-15更新
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361次组卷
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2卷引用：江西省2022届高三智慧上进大联考一轮复习验收数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥的三视图中，俯视图为边长为1的正方形，正视图与侧视图均为直角边长等于1的等腰直角三角形，M是SD的中点，
交SC于点N．
(1)求证：
；
(2)求
的面积．
的三视图中，俯视图为边长为1的正方形，正视图与侧视图均为直角边长等于1的等腰直角三角形，M是SD的中点，交SC于点N．(1)求证：
；(2)求
的面积．
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名校
解题方法
9 . 一个直三棱柱被平面所截得到如图所示的几何体，其中
、
、
与平面垂直.
，若
，
，是线段
上靠近点A的四等分点．
(1)求证：
；
(2)求此多面体的体积.
，其中、、与平面垂直.，若，，是线段上靠近点A的四等分点．(1)求证：
；(2)求此多面体的体积.
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2022-05-16更新
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406次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学（文）试题
解题方法
10 . 如图所示，在等腰梯形中，
，
，
，
，四边形
为矩形且满足
平面.
(1)证明：
平面
；
(2)若是
的中点，求点
到平面
的距离.
中，，，，，四边形为矩形且满足平面.(1)证明：
平面；(2)若
是的中点，求点到平面的距离.
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