名校
解题方法
1 . 如图所示，直角三角形
所在平面垂直于平面
，一条直角边
在平面内，另一条直角边
长为
且
，若平面上存在点
，使得
的面积为，则线段
长度的最小值为______ ．
所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为且，若平面上存在点，使得的面积为，则线段长度的最小值为
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2024-04-29更新
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1076次组卷
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4卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
2 . 已知四面体
，
是边长为6的正三角形，
，二面角
的大小为
，则四面体的外接球的表面积为（ ）
，是边长为6的正三角形，，二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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774次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练
名校
解题方法
3 . 已知某正四棱台上底面的边长为
，下底面的边长为
，外接球的表面积为
，则该正四棱台的体积为__________________ .
，下底面的边长为，外接球的表面积为，则该正四棱台的体积为
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名校
4 . 已知正三棱柱
的棱长均为2，点D是棱
上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（ ）
的棱长均为2，点D是棱上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（ ）A． 的周长既有最小值，又有最大值 |
B．棱 上总存在点E，使得直线 平面 |
C．三棱锥 外接球的表面积的取值范围是 |
D．当点D是棱靠近 三分点时，二面角 的正切值为 |
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名校
5 . 著名数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，事实上，很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决，如：对于形如
的代数式，可以转化为平面上点
与
的距离加以考虑.结合综上观点，对于函数
，下列说法正确的是（ ）
的代数式，可以转化为平面上点与的距离加以考虑.结合综上观点，对于函数，下列说法正确的是（ ）A． 的图象是轴对称图形 | B．的值域是 |
C． 先减小后增大 | D．方程 有且仅有一个解 |
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2024-01-29更新
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151次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
22-23高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在直三棱柱中，
，
，点
分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，点分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C．若点是的中点，则平面 截直三棱柱所得截面的周长为 |
D．点 是底面三角形内一动点（含边界），若二面角 的余弦值为，则动点的轨迹长度为 |
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2023-12-06更新
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357次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知实数a，b，c，d满足
，则当
取得最小值时，
______ ．
，则当取得最小值时，
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8 . 过
作圆
与圆
的切线，切点分别为
，
，若
，则
的最小值为__________ ．
作圆与圆的切线，切点分别为，，若，则的最小值为
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2023-09-09更新
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1093次组卷
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10卷引用：模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）
（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（2）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精讲（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题突破卷22 求圆的最值与范围（已下线）单元提升卷10 平面解析几何
解题方法
9 . 过圆
：
上一点作圆
：
的两切线，切点分别为
，
，设两切线的夹角为
，当
取最小值时，
___________ .
：上一点作圆：的两切线，切点分别为，，设两切线的夹角为，当取最小值时，
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2023-09-07更新
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1133次组卷
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10卷引用：模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）
（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题2 直线与圆的方程（2）（人教A）（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体
中，
分别为所在棱的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为__________ ．
中，分别为所在棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为
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