1 . 中国古建筑闻名于世,源远流长.如图①所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式,该屋顶的结构示意图是如图②所示的五面体,在图②中,四边形为矩形,,与是全等的等边三角形,则( )
A.五面体的体积为 |
B.五面体的表面积为 |
C.与平面所成角为 |
D.当五面体的各顶点都在球的球面上时,球的表面积为 |
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2 . 杭州第19届亚运会是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后,中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.本届亚运会徽宝由上下两方玉玺组成(如图一),上方以杭州城市文化代表(钱塘潮和杭州奥体中心体育场)为主体元素(如图二),,若将徽宝上方看成一个圆台与两个圆柱的组合体,其轴截面如图三所示,其中两个圆柱的底面直径均为10,高分别为2和6;圆台的上、下底面直径分别为8和10,高为2.则该组合体的体积为______ .
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3 . 已知某圆锥的母线长为,底面积为,记该圆锥的体积为,若用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥,且截去一个体积为的小圆锥,则剩余几何体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知直线平分圆,点的轨迹交圆于两点,则两点间的距离的值是
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名校
解题方法
5 . 过点和,且圆心在x轴上的圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 正四面体的棱长为4,为棱的中点,过作此正四面体的外接球的截面,则截面面积的最小值是______ .
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7 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上,若,,,,则球O的表面积为_______ .
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2024-03-27更新
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1230次组卷
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3卷引用:辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 对平面直角坐标系中的两组点,如果存在一条直线使这两组点分别位于该直线的两侧,则称该直线为“分类直线”.对于一条分类直线,记所有的点到的距离的最小值为,约定:越大,分类直线的分类效果越好.某学校高三(2)班的7位同学在2020年期间网购文具的费用(单位:百元)和网购图书的费用(单位:百元)的情况如图所示,现将和为第I组点将和归为第II点.在上述约定下,可得这两组点的分类效果最好的分类直线,记为.给出下列四个结论:
①直线比直线的分类效果好;
②分类直线的斜率为2;
③该班另一位同学小明的网购文具与网购图书的费用均为300元,则小明的这两项网购花销的费用所对应的点与第II组点位于的同侧;
④如果从第I组点中去掉点,第II组点保持不变,则分类效果最好的分类直线不是.
其中所有正确结论的序号是( )
①直线比直线的分类效果好;
②分类直线的斜率为2;
③该班另一位同学小明的网购文具与网购图书的费用均为300元,则小明的这两项网购花销的费用所对应的点与第II组点位于的同侧;
④如果从第I组点中去掉点,第II组点保持不变,则分类效果最好的分类直线不是.
其中所有正确结论的序号是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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解题方法
9 . 已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题为真命题的有( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若为异面直线,,则 |
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10 . 已知是表面积为的球的球面上的三个点,且,则三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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