名校
解题方法
1 . 在一个如图所示的直角梯形
内挖去一个扇形，
恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线
旋转一圈，则所得几何体的体积为_____ ．
内挖去一个扇形，恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线旋转一圈，则所得几何体的体积为
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解题方法
2 . 如图，点
是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，
是线段
的中点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（ ）
A．存在点使得 |
B．若点满足 ，则动点的轨迹长度为 |
C．若点满足 平面 时，动点的轨迹是正六边形 |
D．当点在侧面 上运动，且满足 时，二面角 的最大值为60° |
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3 . 设
是不同的直线，
是不同的平面，则下列说法不正确的是（ ）
是不同的直线，是不同的平面，则下列说法不正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若 ， ，则 |
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名校
4 . 如图，
的斜二测直观图为等腰直角三角形
，其中
，则的面积为（ ）
的斜二测直观图为等腰直角三角形，其中，则的面积为（ ）
A． | B． | C．6 | D． |
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2024-05-30更新
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414次组卷
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3卷引用：浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
5 . 将
个棱长为1的正方体如图放置，其中上层正方体下底面的顶点与下层正方体上底面棱的中点重合.设最下方正方体的下底面的中心为
，过的直线
与平面垂直，以为顶点，为对称轴的抛物线
可以被完全放入立体图形中.若
，则
的最小值为__________ ；若有解，则
的最大值为__________ .
个棱长为1的正方体如图放置，其中上层正方体下底面的顶点与下层正方体上底面棱的中点重合.设最下方正方体的下底面的中心为，过的直线与平面垂直，以为顶点，为对称轴的抛物线可以被完全放入立体图形中.若，则的最小值为有解，则的最大值为
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名校
6 . 以半径为1的球的球心为原点建立空间直角坐标系，与球相切的平面
分别与
轴交于
三点，
，则
的最小值为（ ）
为原点建立空间直角坐标系，与球相切的平面分别与轴交于三点，，则的最小值为（ ）A． | B． | C．18 | D． |
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2024-05-08更新
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1064次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
7 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱
的中点，
平面.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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5189次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 设直线
，圆
，则l与圆C（ ）
，圆，则l与圆C（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．以上都有可能 |
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2024-04-19更新
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481次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2024届高三4月模拟考试数学试卷
9 . 棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，求三棱锥
的体积
中，分别为棱的中点，求三棱锥的体积
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解题方法
10 . 在长方体中，
，分别在对角线
上取点，使得直线
平面
，则线段
长的最小值为____ ．
中，，分别在对角线上取点，使得直线平面，则线段长的最小值为
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