1 . 如图，在正方体
中，
为线段
的中点，
为线段
上的动点．则下列结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点．则下列结论正确的是（ ）
A．若为中点，则 平面 |
B．若为中点，则 平面 |
C．不存在点，使得 |
D．PQ与平面 所成角的正弦值最小为 |
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名校
解题方法
2 . 已知正四棱柱中，
为
的中点，则平面
截此四棱柱的外接球所得的截面面积为__________ .
中，为的中点，则平面截此四棱柱的外接球所得的截面面积为
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名校
3 . 若圆
上存在唯一点，使得
，其中
，则正数
的值为（ ）
上存在唯一点，使得，其中，则正数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知直线
与圆
相切，则
__________ .
与圆相切，则
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2024-05-27更新
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777次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试（三模）数学试题
名校
5 . 如图，为球形物品设计制作正四面体、正六面体、正八面体形状的包装盒，最少用料分别记为
，则它们的大小关系为（ ）
，则它们的大小关系为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-27更新
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708次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试（三模）数学试题
名校
6 . 已知
，
是异面直线，
，
是两个不重合的平面，
，
，那么（ ）
，是异面直线，，是两个不重合的平面，，，那么（ ）A．当 ，或 时， |
| B．当时，，或 |
C．当 ，且 时， |
| D．当，不平行时，与不平行，且与不平行 |
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名校
解题方法
7 . 已知圆台
的上、下底面半径分别为
，
，且
，若半径为
的球与的上、下底面及侧面均相切，则的体积为（ ）
的上、下底面半径分别为，，且，若半径为的球与的上、下底面及侧面均相切，则的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-22更新
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412次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
8 . 若圆
的圆心在
轴上，且与直线
相切，则圆的标准方程可以为__________ ．（写出满足条件的一个答案即可）
的圆心在轴上，且与直线相切，则圆的标准方程可以为
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9 . 已知圆台下底面的半径为2，高为2，母线长为
，则这个圆台的体积为__________
，则这个圆台的体积为
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10 . 三个相同的圆柱的轴线
，互相垂直且相交于一点O，底面半径为1.假设这三个圆柱足够的长，P同时在三个圆柱内（含表面），则OP长度最大值为（ ）
，互相垂直且相交于一点O，底面半径为1.假设这三个圆柱足够的长，P同时在三个圆柱内（含表面），则OP长度最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-04-23更新
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408次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
