上海高中数学人教A版必修2 1.1 空间几何体的结构试题/习题及答案-组卷网

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本章关联专辑：

人教A版必修2 基础练人教A版必修2 重点练

23-24高二下·上海·开学考试

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

圆柱的结构特征辨析圆锥中截面的有关计算组合体的切接问题

1 . 如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为

的圆柱，则圆锥过轴的截面面积为 __，圆柱的底面半径为 __．

2024-02-18更新 | 437次组卷 | 3卷引用：高二数学开学摸底考 01（上海专用）（沪教版2020必修三+选修一）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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23-24高三上·上海浦东新·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算

名校

2 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为攒尖，清代称攒尖，依其平面有圆形攒尖､三角攒尖､四角攒尖､六角攒尖等，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑.如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，若此正六棱锥的侧面等腰三角形的底角为

，则侧棱与底面外接圆的半径的比为___________.

2023-09-17更新 | 239次组卷 | 2卷引用：上海市洋泾中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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23-24高三上·上海浦东新·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印信（如图1），它的形状可视为一个26面体，由18个正方形和8个正三角形围成（如图2），已知该多面体的各条棱长均为1，且各个顶点在同一球面上．则此球的半径

__________．

2023-09-04更新 | 379次组卷 | 2卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高三下·上海宝山·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体概念及分类

名校

4 . 正多面体按其面数分有___________种

2023-03-03更新 | 196次组卷 | 2卷引用：上海市交通大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题

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一键出卷

2018·上海徐汇·一模

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题

名校

5 . 如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁的中点，点P，Q分别为面A₁B₁C₁D₁和线段B₁C上动点，则△PEQ周长的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-11-21更新 | 873次组卷 | 15卷引用：上海市徐汇区2018届高三一模数学试题

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21-22高三上·上海宝山·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱柱及其有关计算球的结构特征辨析求球面距离

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 一个棱长为2的正方体容器，将8个直径均为1的球放入容器内，容器正中央能放入的最大的球的直径为________．

2022-09-06更新 | 322次组卷 | 2卷引用：上海市行知中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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2022·重庆·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

多面体的性质探究

名校

7 . 十八世纪，数学家欧拉发现简单凸多面体的顶点数V、棱数E及面数F之间有固定的关系，即著名的欧拉公式：

.如图所示为上世纪八十年代科学家首次发现的碳60的电子显微镜图，它是由五边形和六边形面构成的多面体，共有60个顶点，每个顶点均为碳原子，且每个顶点引出三条棱，形似足球.根据以上信息知，碳60的所有面中五边形的个数是（）

A．12

B．20

C．32

D．40

2022-03-23更新 | 777次组卷 | 2卷引用：上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题

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2022·上海·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算柱、锥、台体的轴截面

名校

8 . 已知圆锥的母线长为5，侧面积为

，过此圆锥的顶点作一截面，则截面面积最大为__________

2021-10-12更新 | 3272次组卷 | 13卷引用：上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（一）数学试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆柱的结构特征辨析

名校

9 . 已知圆柱的底面圆半径为1，高为2，

为上底面圆的一条直径，

是下底面圆周上的一个动点，则△

的面积的取值范围为_______

2021-09-17更新 | 551次组卷 | 12卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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18-19高二下·福建泉州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正棱柱及其有关计算

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 正三棱柱

中，所有棱长均为2，点

、

分别为棱

、

的中点，若过点

、

作一截面，则截面的周长为______.

2021-07-21更新 | 571次组卷 | 5卷引用：上海市格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题

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