名校
1 . 如图,在直三棱柱中,,,是的中点,与棱相交于点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2022-01-12更新
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513次组卷
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2卷引用:天津市武清区英华国际中学校2021-2022学年高二上学期12月第三次统练数学试题
解题方法
2 . 在如图所示的五面体中,四边形是正方形,平面平面,,,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2021-12-02更新
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608次组卷
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3卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期11月测试文科数学试题
3 . 如图,在斜三棱柱中,,D为AB的中点,为的中点,平面平面,异面直线与互相垂直.
(1)求证:平面平面;
(2)已知,设到平面的距离为,试问取何值时,三棱柱的体积最大?并求出最大值.
(1)求证:平面平面;
(2)已知,设到平面的距离为,试问取何值时,三棱柱的体积最大?并求出最大值.
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2021-11-11更新
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2289次组卷
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5卷引用:上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质(核心考点讲与练)(1)江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】
名校
解题方法
4 . 已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的边长均为,E,F分别是线段AC1和BB1的中点.
(1)求证:EF平面ABC;
(2)求三棱锥C﹣ABE的体积.
(1)求证:EF平面ABC;
(2)求三棱锥C﹣ABE的体积.
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2021-10-17更新
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2562次组卷
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11卷引用:山东省潍坊高密市等三县市2020-2021学年高三10月过程性检测数学试题
山东省潍坊高密市等三县市2020-2021学年高三10月过程性检测数学试题江苏省南京市雨花台中学、山东省潍坊市部分学校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题第14章:几何体中的表面积与体积(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)专题13.3 空间图形的表面积和体积(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.5.2直线与平面平行(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步 (练基础)新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在正方体中,是棱的中点.(1)作出平面与平面的交线,保留作图痕迹;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面,若存在,说明点的位置,若不存在,请说明理由.
(2)在棱上是否存在一点,使得平面,若存在,说明点的位置,若不存在,请说明理由.
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2021-10-08更新
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652次组卷
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8卷引用:上海市第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
上海市第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第五节 数学探究活动(一):正方体截面探究2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第五节 数学探究活动(一):正方体截面探究(已下线)第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质(核心考点讲与练)(1)上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(单元基础卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(基础版)
解题方法
6 . 如图所示的一块四棱柱木料,底面是梯形,且.(1)要经过面内的一点和侧棱将木料锯开,应怎样画线?
(2)所画的线之间有什么位置关系?
(2)所画的线之间有什么位置关系?
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解题方法
7 . 如图,在正三棱柱中,为棱的中点.
(1)若是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为多少?
(2)在线段上确定一点,使得平面,并说明理由.
(1)若是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为多少?
(2)在线段上确定一点,使得平面,并说明理由.
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2021-09-04更新
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265次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市柳林县2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
山西省吕梁市柳林县2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第六章 立体几何初步(B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
8 . 如图,在五面体ABCDEF中,已知平面ABCD,,,,.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
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2021-06-14更新
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2835次组卷
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6卷引用:第14章:几何体中的表面积与体积(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)
第14章:几何体中的表面积与体积(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第32讲直线与平面垂直2
2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 如图所示,在正方体中,E,F,G,H分别是的中点.求证:
(1);
(2)平面:
(3)平面平面.
(1);
(2)平面:
(3)平面平面.
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2021-06-03更新
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2543次组卷
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14卷引用:7-4 直线、平面平行的判定及其性质(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)
(已下线)7-4 直线、平面平行的判定及其性质(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)(已下线)【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第1课时)练习(1)(已下线)考点37 直线、平面平行的判定与性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题8.4 空间直线、平面的平行(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题11.2平面与空间中的平行关系(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)【新东方】高中数学20210527-023【2021】【高一下】北京市第八中学2020-2021学年高一下学期期中练习数学试题重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题(已下线)第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学(理)试题(已下线)第30讲 平面与平面平行6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册4.4平面与平面的位置关系
解题方法
10 . 如图,已知圆O的直径AB长为2,上半圆圆弧上有一点C,,点P是弧AC上的动点,点D是下半圆弧的中点,现以AB为折线,将上、下半圆所在的平面折成直二面角,连接,,.
(1)当平面PCD时,求的长;
(2)求三棱锥的最大体积
(1)当平面PCD时,求的长;
(2)求三棱锥的最大体积
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2021-05-11更新
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692次组卷
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5卷引用:2021届青海省西宁市高三一模数学(文)试题
2021届青海省西宁市高三一模数学(文)试题(已下线)专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)(已下线)一轮复习大题专练44—立体几何(体积3)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测