1 . 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=
AB.
(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求异面直线BC1和A1D所成角的大小;
(3)当AB=2
时，求三棱锥C-A1DE的体积.
AB.(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求异面直线BC1和A1D所成角的大小;
(3)当AB=2
时，求三棱锥C-A1DE的体积.
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2021-11-11更新
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781次组卷
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5卷引用：2016届河北省衡水中学高三上学期四调文科数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，
是正方体
的棱
上的一点（不与端点重合），
平面
，则（ ）
是正方体的棱上的一点（不与端点重合），平面，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-04-19更新
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2064次组卷
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18卷引用：河北省涞水波峰中学2018届高三上学期联考数学（文）试题
河北省涞水波峰中学2018届高三上学期联考数学（文）试题广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题广东省百校联盟2018届高三第二次联考数学文试题四川省南充高级中学2018届高三1月检测考试数学（文）试题2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（文）人教版数学试题（C卷）（已下线）2019年1月4日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）直线、平面平行的判定及其性质人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时2 直线与平面平行2019届安徽省六校教育研究会高三上学期第一次素质测试文科数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）2.2.1 直线与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期二模数学试题（已下线）专题05 立体几何初步【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习27 直线与平面平行安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
2014·河北邯郸·二模
名校
解题方法
3 . 如图，矩形
中，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，平面，，为上的点，且平面，．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2020-09-04更新
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522次组卷
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12卷引用：2014届河北省邯郸市高三上学期第二次模拟考试文科数学试卷
（已下线）2014届河北省邯郸市高三上学期第二次模拟考试文科数学试卷2015届山东省枣庄市薛城八中4月模拟考试文科数学试卷2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题安徽省淮南市第二中学20202-2021学年高二(文科平行班)上学期第二次月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，矩形所在平面垂直于直角梯形
所在平面，
，
，
，
，
，
，分别是
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求多面体
的体积.
所在平面垂直于直角梯形所在平面，，，，，，，分别是，的中点.（1）证明：
平面；（2）求多面体
的体积.
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名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面为平行四边形，，分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）在线段
上是否存在一点
使得
，，，四点共面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的底面为平行四边形，，分别为，的中点.（1）求证：
平面.（2）在线段
上是否存在一点使得，，，四点共面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2020-07-17更新
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1267次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2020届高三高考数学（文科）一模试题
6 . 在四面体中，
，
，
平面
，，分别为线段
，
的中点，现将四面体以
为轴旋转，则线段
在平面内投影长度的取值范围是__________ .
中，，，平面，，分别为线段，的中点，现将四面体以为轴旋转，则线段在平面内投影长度的取值范围是
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解题方法
7 . 如图，菱形与等边
所在平面互相垂直，
，
，，分别是线段，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
与等边所在平面互相垂直，，，，分别是线段，的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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8 . 直四棱柱被平面所截，所得的一部分如图所示，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，平面
与平面所成角的正切值为
，求点到平面的距离．
被平面所截，所得的一部分如图所示，．（1）证明：
平面；（2）若
，，平面与平面所成角的正切值为，求点到平面的距离．
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2020-05-25更新
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1210次组卷
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3卷引用：2020届湖南省衡阳市高三下学期第二次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 如图，正三棱柱
的每条棱的长度都相等，D，F分别是棱
，的中点，E是棱
上一点，且
∥平面
.
（1）证明：∥平面
.
（2）求四棱锥
的体积与三棱柱的体积之比.
的每条棱的长度都相等，D，F分别是棱，的中点，E是棱上一点，且∥平面.（1）证明：
∥平面.（2）求四棱锥
的体积与三棱柱的体积之比.
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2020-05-19更新
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307次组卷
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4卷引用：2020届河北省邯郸市高考一模数学（文）试题
解题方法
10 . 如图所示是一款热卖的小方凳，其正、侧视图如图所示，如果凳脚是由底面为正方形的直棱柱经过切割后得到，当正方形边长为
时，则切面的面积为（ ）
时，则切面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-05更新
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215次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2020届高三高考数学（文科）一模试题
