1 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且
，则（ ）
，则（ ）A． 平面EGHF | B． 平面ABC |
C． 平面EGHF | D．直线GE，HF，AC交于一点 |
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2022-03-22更新
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2071次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市2022届高三一模数学试题
河北省邯郸市2022届高三一模数学试题湖南省邵阳市、郴州市2022届高三下学期3月二模数学试题广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中，
为棱
的中点，点
在该正方体的侧面
上运动，且
平面
，以下命题正确的有（ ）
中，为棱的中点，点在该正方体的侧面上运动，且平面，以下命题正确的有（ ）| A．平面截正方体所得的截面图形为等腰梯形 |
B．侧面上存在一点，使得 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 与直线 所成角的正弦值可以为 |
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3 . 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=
AB.
(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求异面直线BC1和A1D所成角的大小;
(3)当AB=2
时，求三棱锥C-A1DE的体积.
AB.(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求异面直线BC1和A1D所成角的大小;
(3)当AB=2
时，求三棱锥C-A1DE的体积.
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2021-11-11更新
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781次组卷
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5卷引用：2016届河北省衡水中学高三上学期四调文科数学试卷
2014·河北邯郸·二模
名校
解题方法
4 . 如图，矩形
中，
平面
，
，为
上的点，且
平面
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，平面，，为上的点，且平面，．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2020-09-04更新
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522次组卷
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12卷引用：2014届河北省邯郸市高三上学期第二次模拟考试文科数学试卷
（已下线）2014届河北省邯郸市高三上学期第二次模拟考试文科数学试卷2015届山东省枣庄市薛城八中4月模拟考试文科数学试卷2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题安徽省淮南市第二中学20202-2021学年高二(文科平行班)上学期第二次月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，矩形所在平面垂直于直角梯形
所在平面，
，
，
，
，
，
，分别是
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求多面体
的体积.
所在平面垂直于直角梯形所在平面，，，，，，，分别是，的中点.（1）证明：
平面；（2）求多面体
的体积.
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名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面为平行四边形，，分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）在线段
上是否存在一点
使得
，，，四点共面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的底面为平行四边形，，分别为，的中点.（1）求证：
平面.（2）在线段
上是否存在一点使得，，，四点共面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2020-07-17更新
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1267次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2020届高三高考数学（文科）一模试题
解题方法
7 . 如图，菱形与等边
所在平面互相垂直，
，
，，分别是线段
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
与等边所在平面互相垂直，，，，分别是线段，的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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8 . 直四棱柱被平面
所截，所得的一部分如图所示，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，平面
与平面所成角的正切值为
，求点到平面的距离．
被平面所截，所得的一部分如图所示，．（1）证明：
平面；（2）若
，，平面与平面所成角的正切值为，求点到平面的距离．
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2020-05-25更新
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1211次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，正三棱柱
的每条棱的长度都相等，D，F分别是棱
，
的中点，E是棱
上一点，且
∥平面
.
（1）证明：∥平面
.
（2）求四棱锥
的体积与三棱柱的体积之比.
的每条棱的长度都相等，D，F分别是棱，的中点，E是棱上一点，且∥平面.（1）证明：
∥平面.（2）求四棱锥
的体积与三棱柱的体积之比.
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2020-05-19更新
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307次组卷
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4卷引用：2020届河北省邯郸市高考一模数学（文）试题
名校
10 . 如图，四棱锥中侧面
为等边三角形且垂直于底面，
，
，
，是
的中点.
（1）证明：直线
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中侧面为等边三角形且垂直于底面，，，，是的中点.（1）证明：直线
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-05-01更新
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376次组卷
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2卷引用：2020届河北省石家庄市第二中学高三一模教学质量检测数学（理）试题
