1 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
垂直于底面
,
,
分别为
的中点.
（1）求证：
四点共面，并证明
;
（2）求直线
与平面
所成角的大小.（用反三角函数值表示）
中，底面为直角梯形，，垂直于底面,,分别为的中点.（1）求证：
四点共面，并证明;（2）求直线
与平面所成角的大小.（用反三角函数值表示）
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的大小.
中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的大小.
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2024-04-20更新
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3369次组卷
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7卷引用：上海市普陀区2024届高三下学期4月质量调研（二模）数学试卷
上海市普陀区2024届高三下学期4月质量调研（二模）数学试卷（已下线）数学（江苏专用03）（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-8章）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
解题方法
3 . 如图，已知点
在圆柱
的底面圆
的圆周上，
为圆的直径.
；
(2)若
，
，圆柱的体积为
，求异面直线
与
所成角的大小.
在圆柱的底面圆的圆周上，为圆的直径.
；(2)若
，，圆柱的体积为，求异面直线与所成角的大小.
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
平面，为
的中点.
与直线相交于点，求证：
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面为菱形，平面，为的中点.
与直线相交于点，求证：；(2)若
，，，求直线与平面所成角的大小.
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2024-05-12更新
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2880次组卷
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2卷引用：上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控（二模）数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
分别为
的中点．
平面；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-16更新
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866次组卷
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7卷引用：黄金卷02
（已下线）黄金卷02内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 正四棱锥中，，
，其中为底面中心，
为上靠近的三等分点．
平面
；
(2)求四面体
的体积．
中，，，其中为底面中心，为上靠近的三等分点．
平面；(2)求四面体
的体积．
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2023-11-13更新
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1220次组卷
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10卷引用：上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在菱形ABCD中，
，点P是菱形ABCD所在平面外一点，
，平面ABCD．平面PCD与平面PAB交于直线l．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求点D到平面PAB的距离．
，点P是菱形ABCD所在平面外一点，，平面ABCD．平面PCD与平面PAB交于直线l．(1)求证：
平面ABCD；(2)求点D到平面PAB的距离．
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2023-10-20更新
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459次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别为棱
的中点，
，平面
平面.求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
．
中，底面是矩形，分别为棱的中点，，平面平面.求证： (1)
平面；(2)
平面．
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2023-09-14更新
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451次组卷
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2卷引用：上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，长方体
的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.
(1)证明: BE⊥平面EB₁C₁
(2)若AA₁=2，AB=1，求四棱锥
的体积.
的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.(1)证明: BE⊥平面EB₁C₁
(2)若AA₁=2，AB=1，求四棱锥
的体积.
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名校
解题方法
10 . 如图，已知正方体
的棱长为
分别为
的中点.
(1)已知点
满足
，求证
四点共面；
(2)求点
到平面
的距离.
的棱长为分别为的中点.(1)已知点
满足，求证四点共面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-04-22更新
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1605次组卷
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7卷引用：上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题
