1 . 观察教室内的线与面，找出直线与平面垂直的例子．
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2 . 如图，在正方体
中，
，点E，F分别为
的中点，点G在
上．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，点E，F分别为的中点，点G在上．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
3 . 已知
为球
的直径，
，
是球面上两点，且
，
，
，若球的体积为
，则棱锥
的体积为（ ）
为球的直径，，是球面上两点，且，，，若球的体积为，则棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知正方体棱长为2，
为棱
的中点，
为正方体表面上一动点，下列说法中正确的是（ ）
棱长为2，为棱的中点，为正方体表面上一动点，下列说法中正确的是（ ）A．点在线段 上（含端点）运动时，直线 与 成角的取值范围为 |
B．点在平面 上（含边界）运动时，若 ，则点的轨迹长度为 |
C．当点在 中点时，过PE及点 的截面多边形的周长为 |
D．若 ，则的轨迹长度为 |
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5 . 已知正方体的棱长为2，棱AB，BC的中点分别为E，F，点
在上底面
上（包含边界），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，棱AB，BC的中点分别为E，F，点在上底面上（包含边界），则下列结论正确的是（ ）A．存在点，使得平面 平面 |
B．不存在点，使得直线 平面EFG |
C．三棱锥 的体积不变 |
D．存在点，使得 平面 |
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名校
解题方法
6 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
为
中点．
∥平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求点到平面
的距离．
平面，，，，，为中点．
∥平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求点
到平面的距离．
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解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中，
分别是
，
，
的中点，则下列正确的是（ ）
中，分别是，，的中点，则下列正确的是（ ）
A． 平面 |
B． 平面 |
C．多面体 是棱台 |
D．平面 截正方体所得截面的面积为 |
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名校
8 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
是
的中点，
，
．
平面
；
(2)求直线
与
的所成角的余弦值．
中，平面，是的中点，，．
平面；(2)求直线
与的所成角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中，点
是该正方体表面及其内部的一个动点，且
平面
，则线段
的长的取值范围是______ ．
中，点是该正方体表面及其内部的一个动点，且平面，则线段的长的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 如图，在边长为4的正方体中，为的中点，点在正方体的表面上移动，且满足
，当在
上时，
______ .设点
和满足条件的所有点构成的平面图形为
，则直线
与平面所成角正弦值的取值范围是______ .
中，为的中点，点在正方体的表面上移动，且满足，当在上时，和满足条件的所有点构成的平面图形为，则直线与平面所成角正弦值的取值范围是
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