1 . 如图正方形BCDE的边长为，已知，将直角沿BE边折起，点在面BCDE上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：
   
（1）与所成角的正切值是；
（2）的体积是；
（3）；
（4）平面平面；
（5）直线BA与平面ADE所成角的正弦值为.
其中正确的叙述有______（写出所有正确结论的编号）.

2 . 如图，二面角的棱上有两个点A，B，线段BD与AC分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱.若，，，，则平面与的夹角是 __________ ．

3 . 如图，在二面角中，且，垂足分别为A，B，已知，，则二面角所成平面角为______．
   

4 . 已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：
①若l垂直于α内两条相交直线，则；
②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；
③若，且，则；
④若且，则；
⑤若，且，则．
其中正确命题的序号是_______．

5 . 已知垂直于矩形所在的平面，，则二面角的正切值为__________．

6 . 如图，PA垂直于圆所在平面，AC为圆的直径，B为圆周上不与点A，C重合的点，，，且S，N都为垂足，请写出一个与平面ANS垂直的平面__________．

7 . 已知大小为的二面角的一个面内有一点，它到二面角棱的距离为2，则这个点到另一个面的距离为______．

8 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒（cuán）尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此四棱锥的侧棱长为米，侧面与底面的夹角为30°，则此四棱锥相邻两个侧面的夹角的余弦值为______．

9 . 如图,等边三角形的边长为4,,分别为,的中点,沿MN将折起,使得平面与平面所成的二面角为,则四棱锥的体积为_______________

10 . 在长方体中，二面角的大小为45°，直线与平面所成角的大小为30°，那么异面直线与所成角的余弦值是______.