名校
1 . 设和都是平面的垂线,其垂足分别为.已知,那么线段__________ .
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名校
解题方法
2 . 如图, 在四棱锥中, 底面, 四边形为正方形, , 分别是的中点.
(1)证明:平面.
(2)鳖臑是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称. 右图中是否能找到鳖臑,若能,写出一个并证明;若不能,说明理由.
(1)证明:平面.
(2)鳖臑是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称. 右图中是否能找到鳖臑,若能,写出一个并证明;若不能,说明理由.
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名校
解题方法
3 . 如图,空间四边形ABCD四边相等,顺次连接各边中点E,F,G,H,则四边形EFGH一定是( )
A.菱形 | B.正方形 | C.矩形 | D.空间四边形 |
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2023-08-10更新
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326次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,为平面外一点,底面,四边形是矩形,,点是的中点,点在边上移动.
(1)当点为中点时,求证:平面;
(2)求证:无论点在边的何处,都有.
(1)当点为中点时,求证:平面;
(2)求证:无论点在边的何处,都有.
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名校
解题方法
5 . 在正方体中,点分别是线段上的点(不为端点),给出如下两个命题:①对任意点,均存在点,使得;②存在点,对任意的,均有则( )
A.①②均正确 | B.①②均不正确 |
C.①正确,②不正确 | D.①不正确,②正确 |
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2023-06-12更新
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408次组卷
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6卷引用:上海市南模中学2023届高三下学期5月月考数学试题
上海市南模中学2023届高三下学期5月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2021届高三下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题11 空间向量与立体几何上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系(A素养养成卷)第10章 空间直线与平面 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
6 . 已知,如图是平面外一点,是平面的斜线,交于点,过点作平面的垂线,垂足是,直线是在平面上的投影.求证:对平面上任一直线,是的充要条件.
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2023-04-19更新
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296次组卷
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5卷引用:上海市徐汇区南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市徐汇区南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(2)专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第2课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【培优版】
解题方法
7 . 如图,在长方体中,,.
(1)设O、E分别为和AB中点,求证:OE平行于平面;
(2)求异面直线与所成角的大小.
(1)设O、E分别为和AB中点,求证:OE平行于平面;
(2)求异面直线与所成角的大小.
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名校
8 . 如图,直三棱柱内接于高为的圆柱中,已知,, O为AB的中点.
(1)求圆柱的侧面积;
(2)求与平面所成角的大小.
(1)求圆柱的侧面积;
(2)求与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
9 . 如图,是一个正方体的平面展开图,在这个正方体中,①与是异面直线;②与平行;③与成角④与垂直,请写出正确结论的个数为__ 个.
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2023-02-27更新
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404次组卷
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2卷引用:上海市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体中,,点P在平面内,,求点P到距离的最小值为__________ .
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