1 . 设和都是平面的垂线，其垂足分别为.已知，那么线段__________.

2 . 如图， 在四棱锥中， 底面， 四边形为正方形， ， 分别是的中点．
   
(1)证明：平面．
(2)鳖臑是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称. 右图中是否能找到鳖臑，若能，写出一个并证明；若不能，说明理由.

3 . 如图，空间四边形ABCD四边相等，顺次连接各边中点E，F，G，H，则四边形EFGH一定是（       ）
   

A．菱形

B．正方形

C．矩形

D．空间四边形

4 . 如图，为平面外一点，底面，四边形是矩形，，点是的中点，点在边上移动．
          
(1)当点为中点时，求证：平面；
(2)求证：无论点在边的何处，都有．

5 . 在正方体中，点分别是线段上的点（不为端点），给出如下两个命题：①对任意点，均存在点，使得；②存在点，对任意的，均有则（       ）   

A．①②均正确	B．①②均不正确
C．①正确，②不正确	D．①不正确，②正确

6 . 如图，已知顶点为的圆锥其底面圆的半径为8，点为圆锥底面半圆弧的中点，点为母线的中点.
          
(1)若母线长为10，求圆锥的体积；
(2)若异面直线与所成角大小为，求、两点间的距离.

7 . 如图：棱长为2的正方体的内切球为球O，E、F分别是棱AB和棱的中点，G在棱BC上移动，则下列命题正确的个数是（       ）
①存在点G，使OD垂直于平面；②对于任意点G，OA平行于平面EFG；③直线被球О截得的弦长为；④过直线EF的平面截球О所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为.

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 已知，如图是平面外一点，是平面的斜线，交于点，过点作平面的垂线，垂足是，直线是在平面上的投影．求证：对平面上任一直线，是的充要条件．

9 . 如图，在长方体中，，.

(1)设O、E分别为和AB中点，求证：OE平行于平面；
(2)求异面直线与所成角的大小.

10 . 如图，直三棱柱内接于高为的圆柱中，已知，， O为AB的中点．

(1)求圆柱的侧面积；
(2)求与平面所成角的大小．