解题方法
1 . 庑殿（图1）是古代传统建筑中的一种屋顶形式.宋称为“五脊殿”、“吴殿”，庑殿建筑是房屋建筑中等级最高的一种建筑形式，多用作宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上.学生小明在参观文庙时发现了这一建筑形式，将其抽象为几何体
，如图2，其中底面
为矩形，
，则该几何体的体积为（ ）
| A．512 | B．384 | C． | D． |
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23-24高三上·河北邢台·期末
2 . 《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑
中，
平面
，
，
，以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为（ ）
中，平面，，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在四棱锥
中，
平面，
，，则点到直线
的距离为（ ）
中，平面，，，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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解题方法
4 . 在正方体
中，E为棱
的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：
(1)
平面
；
(2)
.
中，E为棱的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证： (1)
平面；(2)
.
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2023-12-11更新
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529次组卷
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6卷引用：天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文科）试题陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
5 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知平面
，四边形为正方形，
，
，若鳖臑
的外接球的体积为
，则阳马的外接球的表面积等于（ ）
平面，四边形为正方形，，，若鳖臑的外接球的体积为，则阳马的外接球的表面积等于（ ） A． | B． | C． | D． |
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6 . 古代数学名著《九章算术·商功》中，将底面为矩形.且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若四棱锥为阳马，平面，
，
，则此“阳马”外接球的表面积为（ ）
为阳马，平面，，，则此“阳马”外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
为
中点，
平面，
，
为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2023-10-25更新
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1349次组卷
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5卷引用：天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
名校
8 . 已知四棱锥的体积为
，侧棱底面，且四边形是边长为2的正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）
的体积为，侧棱底面，且四边形是边长为2的正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-01更新
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846次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中，
为线段的中点，则点
到直线
的距离______ ．
中，为线段的中点，则点到直线的距离
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2023-08-14更新
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162次组卷
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3卷引用：天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图所示，正方体的棱长为
，线段
上有两个动点、
，且
，给出下列判断：
①
；
②
平面；
③三棱锥
的体积为定值；
④
的面积与
的面积相等；
⑤
．
其中判断正确的个数为（ ）
的棱长为，线段上有两个动点、，且，给出下列判断：①
；②
平面；③三棱锥
的体积为定值；④
的面积与的面积相等；⑤
．其中判断正确的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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