解题方法
1 . 如图，在多面体
中，
是等边三角形，
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是等边三角形，. (1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
2 . 在直三棱柱
中，各棱长均为2，M，N，P，Q分别是线段
，
，
，
的中点，点D在线段
上，则下列结论错误的是（ ）
中，各棱长均为2，M，N，P，Q分别是线段，，，的中点，点D在线段上，则下列结论错误的是（ ）A．三棱柱外接球的表面积为 | B． |
C． 面 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
.
(1)证明：
平面.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是菱形，.(1)证明：
平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
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2024-03-21更新
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556次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 设
为两个平面，下列条件中，不是“
与β平行”的充要条件的是（ ）
为两个平面，下列条件中，不是“与β平行”的充要条件的是（ ）| A．内有无数条直线与β平行 | B．垂直于同一条直线 |
| C．平行于同一个平面 | D．内有两条相交直线都与β平行 |
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2024-03-14更新
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581次组卷
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4卷引用：内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题
5 . 如图，已知四棱锥中，侧面
为边长为4的正三角形，底面为菱形，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求四棱锥的体积．
中，侧面为边长为4的正三角形，底面为菱形，． (1)证明：
；(2)若
，求四棱锥的体积．
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名校
6 . 小明将
与等边
摆成如图所示的四面体，其中
，
，若
平面
，则四面体外接球的表面积为（ ）
与等边摆成如图所示的四面体，其中，，若平面，则四面体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，已知底面为矩形，平面
为棱
的中点，连接
.求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面.
中，已知底面为矩形，平面为棱的中点，连接.求证：(1)
平面；(2)平面
平面.
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解题方法
8 . 三棱锥
，平面
，
，且
，则三棱锥的外接球表面积是（ ）
，平面，，且，则三棱锥的外接球表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在圆台
中，四边形为其轴截面，
分别为
和
的中点，若
，则（ ）
中，四边形为其轴截面，分别为和的中点，若，则（ ） A． |
B． 与 所成的角的余弦值为 |
C． |
D．三棱锥 的体积为 |
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名校
10 . 如图，在边长为2的正方体
中，
为
边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，为边的中点，下列结论正确的有（ ） A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过A，， 三点的正方体的截面面积为9 |
C．当 在线段 上运动时，三棱锥 的体积恒为定值 |
D．若 为正方体表面 上的一个动点， ， 分别为 的三等分点，则 的最小值为 |
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2023-11-27更新
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1139次组卷
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6卷引用：内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
