解题方法
1 . 如图，
为圆锥顶点，
为底面中心，
，
，
均在底面圆周上，且
为等边三角形.
平面
；
(2)若圆锥底面半径为2，高为
，求点到平面的距离.
为圆锥顶点，为底面中心，，，均在底面圆周上，且为等边三角形.
平面；(2)若圆锥底面半径为2，高为
，求点到平面的距离.
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2 . 下列命题中，是假命题的为（ ）
| A．垂直于同一平面的两条直线平行 | B．平行于同一平面的两个平面平行 |
| C．平行于同一直线的两个平面平行 | D．垂直于同一直线的两个平面平行 |
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23-24高二上·上海·单元测试
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，则以此三棱锥的棱为边所构成的三角形中，直角三角形的个数有________ 个.
中，平面，，则以此三棱锥的棱为边所构成的三角形中，直角三角形的个数有
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解题方法
4 . 在长方体
中，
，
，
是棱
的中点，点是线段
上的动点，给出以下两个命题：①无论
取何值，都存在点，使得
；②无论取何值，都不存在点，使得直线
平面．则（ ）．
中，，，是棱的中点，点是线段上的动点，给出以下两个命题：①无论取何值，都存在点，使得；②无论取何值，都不存在点，使得直线平面．则（ ）．| A．①成立，②成立 | B．①成立，②不成立 |
| C．①不成立，②成立 | D．①不成立，②不成立 |
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解题方法
5 . 已知四棱锥
，底面
为正方形，边长为3，
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成的角大小.
，底面为正方形，边长为3，平面.(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成的角大小.
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解题方法
6 . 在圆锥
中，是底面圆周上一点.设
的长为1，且圆锥的侧面展开图是半圆.
(1)记圆锥的底面圆半径为
，母线长为
，则圆锥的侧面积
______（用
表示）；在本题中，求圆锥的侧面积；
(2)求母线
与底面所成角的大小.
中，是底面圆周上一点.设的长为1，且圆锥的侧面展开图是半圆.(1)记圆锥的底面圆半径为
，母线长为，则圆锥的侧面积______（用表示）；在本题中，求圆锥的侧面积；(2)求母线
与底面所成角的大小.
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2023高二上·上海·专题练习
解题方法
7 . 叙述并证明三垂线定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）；
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解题方法
8 . 如图，平面
的一条斜线l与交于点O，
是l在上的投影，
是上过点O的另一条直线，若l上一点A到平面的距离为1，l与所成的角的大小为45°，l与所成的角的大小为60°，则点A到直线的距离为______ ．
的一条斜线l与交于点O，是l在上的投影，是上过点O的另一条直线，若l上一点A到平面的距离为1，l与所成的角的大小为45°，l与所成的角的大小为60°，则点A到直线的距离为
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解题方法
9 . 已知P为所在平面外一点，且在平面上的射影为O，若P到的三边距离相等，则O为的_____ 心．
所在平面外一点，且在平面上的射影为O，若P到的三边距离相等，则O为的
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10 . 空间中，设是直线外一点，是一个平面，则以下列命题中，错误的是（ ）．
是直线外一点，是一个平面，则以下列命题中，错误的是（ ）．| A．过点有且仅有一条直线平行于 | B．过点有且仅有一条直线垂直于 |
| C．过点有且仅有一条直线垂直于 | D．过点有且仅有一个平面垂直于 |
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