1 . 已知四棱锥，底面为正方形，边长为，平面．

(1)求证：平面；
(2)若直线与所成的角大小为，求的长．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，E是的中点，求与平面所成角的大小
   

3 . 如图，在正方体中，M、N、P分别是、和AB的中点，则下列关系：
①BM⊥AB；
②BM∥平面；
③；
④⊥平面，
正确的编号为_____．

4 . 已知空间两条直线两个平面，给出下面四个命题：
①，；
②，，；
③，；
④，，．
其中正确的序号是（       ）

A．①④

B．②③

C．①②④

D．①③④

5 . 在如图所示的组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与重合的一个点．

（1）若圆柱的轴截面是正方形，当点是弧的中点时，求异面直线与的所成角的大小；
（2）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比．

6 . 如图，棱锥中，平面，底面为直角梯形，且，，，.

（1）求证：；
（2）求与平面所成的角的大小.

7 . 在正方体中，异面直线与所成的角大小为___．

8 . 如图，正方体的棱长为，，是线段上的两个动点，且，则下列结论错误的是

A．

B．直线、所成的角为定值

C．∥平面

D．三棱锥的体积为定值

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
PA⊥底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，
AD=2，PA=2.求：
（1）三角形PCD的面积；
（2）异面直线BC与AE所成的角的大小.