1 . 如图，线段，在平面内，，，且，，，则，两点间的距离为______.

2 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的正切值；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

4 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（       ）

A．当在平面上运动时，三棱锥的体积为定值

B．当在线段上运动时，与所成角的取值范围是

C．当直线与平面所成的角为时，点的轨迹长度为

D．当在底面上运动，且满足平面时，线段长度的取值范围是

5 . 已知正三棱锥，底面是边长为2的正三角形，若，且，则正三棱锥外接球的半径为____________．

6 . 已知为空间五个点，若两两垂直，且，，则点到平面的距离的最大值为______．

7 . 正方体中，，是的中点，下列说法中错误的是（       ）

A．平面

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．若为正方体对角线上的一个动点，最小值为

D．过、、三点的正方体的截面面积为

8 . 达·芬奇认为：和音乐一样，数学和几何“包含了宇宙的一切”，从年轻时起，他就本能地把这些主题运用在作品中，布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖形成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则异面直线与所成角的余弦值为________．

9 . 如图，在直三棱柱中，，

(1)为棱BC上一点，证明：
(2)在棱中是否存在一点E，使得面，若存在，指出E点位置，并证明.若不存在，说明理由.

10 . 下列命题中，错误的是（       ）

A．垂直于同一个平面的两个平面平行

B．三个平面两两相交，则交线平行

C．一个平面与两个平行平面相交，则交线平行

D．平行于同一条直线的两个平面平行