1 . 如图，在三棱柱中，，O为四边形对角线的交点，F为棱的中点，且平面，求证：

(1)平面；
(2)

2 . 如图，在多面体中，四边形是正方形，平面，平面，．

(1)求证：平面平面；
(2)若，求多面体的体积．

3 . 如图，正方体的棱长为2，P是线段上的一个动点，则下列结论正确的有（     ）

A．直线BP与平面ABCD所成角的取值范围是

B．⊥

C．三棱锥的体积不变

D．以点B为球心，为半径的球面与平面的交线长为

4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，则下列说法正确的有（     ）

   

A．平面平面	B．异面直线与所成的角为
C．二面角的大小为	D．三棱锥的体积为1

5 . 已知四棱锥的底面是正方形，给出下列三个论断：①；②；③平面．

(1)以其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个正确的命题，并证明；
(2)在（1）的条件下，若，求四棱锥体积的最大值．

6 . 如图，线段，在平面内，，，且，，，则，两点间的距离为______.

7 . 如图，在直三棱柱中，，，，点为的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．直线与直线为异面直线

B．线段上存在点，使得平面

C．点到平面的距离为

D．线段上存在点，使得平面

8 . 在四棱锥中，是正方形，，，，为棱上一点，则下列结论正确的是（       ）

A．点到平面的距离为1

B．若，则过点，，的平面截此四棱锥所得截面的面积为

C．四棱锥外接球的表面积为

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

9 . 如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，点是的中点.

(1)求证：；
(2)求与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，与交于点，底面，，点，分别是棱，的中点，连接，，.

   

(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积.