1 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，点
是
的中点.
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
的侧棱与底面垂直，，点是的中点.
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图，矩形
中，
，
为边的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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7日内更新
|
223次组卷
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9卷引用：贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
3 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
为
的中点，为
的中点，
，
．
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点
，使
平面？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面，，为的中点，为的中点，，．
；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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4 . 已知
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ，，则 |
D．若， ，则 |
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2024-04-09更新
|
332次组卷
|
2卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）
名校
解题方法
5 . 如图，在边长为4的正方形中，点，
分别在边，
上（不含端点）且
，将
，
分别沿，
折起，使
，两点重合于点，则下列结论错误的有（ ）
中，点，分别在边，上（不含端点）且，将，分别沿，折起，使，两点重合于点，则下列结论错误的有（ ） A． |
B．当 时，点到平面 的距离为 |
C．当时，三棱锥 的体积为 |
D．当 时，三棱锥的外接球体积为 |
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解题方法
6 . 如图，，
是圆锥底面圆
的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若
，点在圆上，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积.
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若，点在圆上，. (1)求证：
平面；(2)若
，，求三棱锥的体积.
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解题方法
7 . 在正方体
中，棱
的中点分别为，，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，棱的中点分别为，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，点是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
．
中，，，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
．
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
为等边三角形，点E，F分别是棱
的中点，且
．
(1)求证：
平面;
(2)若M是棱上一点，且三棱锥
的体积是三棱锥
体积的2倍，求
的值．
中，底面为菱形，为等边三角形，点E，F分别是棱的中点，且． (1)求证：
平面;(2)若M是棱
上一点，且三棱锥的体积是三棱锥体积的2倍，求的值．
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10 . 如图所示，在四棱锥中，
底面，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
和平面
所成的角的正弦值.
中，底面，，，，.(1)求证：
；(2)若
，求平面和平面所成的角的正弦值.
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