名校
解题方法
1 . 在边长为4的正方形
中，如图1所示，
，
，
分别为
，
，
的中点，分别沿
，
及
所在直线把
，
和
折起，使
，
，
三点重合于点
，得到三棱锥
，如图2所示，则下列结论中正确的是（ ）
中，如图1所示，，，分别为，，的中点，分别沿，及所在直线把，和折起，使，，三点重合于点，得到三棱锥，如图2所示，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为4 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．过点的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的最小值为 |
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2023-01-29更新
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600次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期末数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期末数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】
名校
解题方法
2 . 已知四边形ABCD如图1所示AD∥BC，AB=AD=DC=
BC=2，将△ABD沿BD折起得到四面体A'BCD，如图2所示，
．
(1)证明：A′B⊥CD；
(2)求直线A'B与平面A'CD所成角的大小．
BC=2，将△ABD沿BD折起得到四面体A'BCD，如图2所示，．(1)证明：A′B⊥CD；
(2)求直线A'B与平面A'CD所成角的大小．
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
，点在棱
上运动（不与端点重合），则（ ）
中，，点在棱上运动（不与端点重合），则（ ）A． |
B． 的面积等于 与 的面积之和 |
C．三棱锥 的体积有最大值 |
D．三棱锥 的体积等于三棱锥 与 的体积之和 |
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2022-12-25更新
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631次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2022届高考模拟（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，若
，则D可能为（ ）
中，，若，则D可能为（ ）A． 的中点 | B．AC的中点 |
C． 的中点 | D． 的重心 |
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2022-12-13更新
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395次组卷
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6卷引用：重庆市綦江区等5地2023届高三上学期12月月考数学试题
重庆市綦江区等5地2023届高三上学期12月月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期质检（三）数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为
分别为
的中点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，则（ ）A．直线 是异面直线 |
B．点 与点 到平面 的距离相等 |
C．三棱锥 的体积等于24 |
| D．平面截正方体所得的截面面积为18 |
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解题方法
6 . 如图，在直棱柱中，
为的中点，为
的中点，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，为的中点，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-28更新
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573次组卷
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5卷引用：重庆市三校2023届高三上学期11月拔尖强基联合定时检测数学试题
重庆市三校2023届高三上学期11月拔尖强基联合定时检测数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（1）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点1 平移变换法（一）【培优版】
7 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段
的中点，、
分别为体对角线
和棱
上任意一点，则
的最小值为（ ）
中，为线段的中点，、分别为体对角线和棱上任意一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-11-22更新
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789次组卷
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7卷引用：重庆市2023届高三上学期期中数学试题
重庆市2023届高三上学期期中数学试题（已下线）类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-3上海市格致中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题2020届安徽省六校教育研究会高三第二次素质测试数学(理)试题（已下线）10.2 空间的平行直线（第1课时）
名校
解题方法
8 . 如图，已知在直三棱柱
中（侧棱垂直于底面），
，
，
，点
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
．
中（侧棱垂直于底面），，，，点是的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面．
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2022-10-19更新
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452次组卷
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34卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学（春招班）试题
重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学（春招班）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）复习题三1四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010年山东省阳信一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011届北京市五中高三上学期期中考试数学文卷（已下线）2010-2011年山东省莘县实验中学高一第一次阶段检测数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省南通市通州区四星级中学高二期中联考数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省梁山二中高二12月份月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测文科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省衡阳七校高一上期末质量检测数学试卷2015-2016学年湖北宜昌一中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年山东省滕州市二中高一12月月考数学试卷2015-2016学年天津市河西区高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省黄陵中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年吉林毓文中学高一上期末数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷新疆昌吉市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三10月联考数学（理）试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省南充市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(B)广东省阳江市阳东广雅中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平测试第三模考试数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（文）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.1空间中的点、直线与空间向量
名校
9 . 已知直角三角形
的两条直角边
，
，为斜边上一动点，沿
将三角形
折起形成直二面角
，当
最短时，
_________ ，此时三棱锥
的体积为_________ ．
的两条直角边，，为斜边上一动点，沿将三角形折起形成直二面角，当最短时，的体积为
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名校
解题方法
10 . 在正方体中，已知点
分别为棱
上动点（含端点），设直线
与直线
的所成角为
，直线
与平面
所成角为
，则（ ）
中，已知点分别为棱上动点（含端点），设直线与直线的所成角为，直线与平面所成角为，则（ ）A．直线与的所成角为 | B． |
C．直线与平面的所成角为 | D． |
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2022-09-06更新
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480次组卷
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5卷引用：重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2）（人教B）四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
