1 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在点，使得平面成立

C．存在点，使得平面成立

D．四棱锥体积最大值为

2 . 如图,圆柱的轴截面是正方形,点在底面圆周上,且于点.设直线与平面所成角为,其正弦值.圆柱与三棱锥的体积之比不超过.

(1)求证:;
(2)判断的形状,请说明理由;
(3)若底面半径,计算点到平面的距离.

3 . 三棱锥中有四条棱长为，另外两条棱长为和2，则较长的两条棱所成的夹角为_______．

4 . 如图，在矩形中，，，E为的中点，把和分别沿AE，DE折起，使点B与点C重合于点P．

(1)求证：平面⊥平面；
(2)求二面角的大小．

5 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，分别是，的中点．求证：

   
(1)平面；
(2)．

6 . 如图，在四棱锥中，已知底面为矩形，平面为棱的中点，连接.求证：

(1)平面；
(2)平面平面.

7 . 已知一几何体的三视图如下，则该几何体的表面积为___________.
   

8 . 已知直三棱柱满足，，点，分别为，的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.
(3)求三棱锥的体积.

9 . 在正方体中，E为棱的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：
   
(1)平面；
(2).

10 . 如图，在三棱锥中，、、、分别是、、、的中点，且，．

(1)证明：；
(2)证明：平面平面.