2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
的底面是边长为2的菱形，
为
的交点，
平面
，
，则四棱锥的内切球的体积为（ ）
的底面是边长为2的菱形，为的交点，平面，，则四棱锥的内切球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知圆柱
中，AD，BC分别是上、下底面的两条直径，且
，若
是弧BC的中点，
是线段AB的中点，则（ ）
中，AD，BC分别是上、下底面的两条直径，且，若是弧BC的中点，是线段AB的中点，则（ ）A． 四点不共面 | B． 四点共面 |
C． 为直角三角形 | D． 为直角三角形 |
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2024-04-13更新
|
185次组卷
|
2卷引用：华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题（老教材全国卷）
解题方法
3 . 下列命题中其中正确命题的为（ ）
| A．平行于同一直线的两个平面平行； | B．平行于同一平面的两个平面平行； |
| C．垂直于同一直线的两直线平行； | D．垂直于同一平面的两直线平行． |
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解题方法
4 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球的表面上，
和
都是边长为2的等边三角形，且
，则球的半径为（ ）
的所有顶点都在球的表面上，和都是边长为2的等边三角形，且，则球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，点
是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，
是线段
的中点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（ ）
A．若点满足 ，则动点的轨迹长度为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当直线 与 所成的角为 时，点的轨迹长度为 |
D．当在底面上运动，且满足 平面 时，线段 长度最大值为 |
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解题方法
6 . 在四棱锥中，
平面，
，
，
与平面所成角为
，底面为直角梯形，
，则点
到平面
的距离为（ ）
中，平面，，，与平面所成角为，底面为直角梯形，，则点到平面的距离为（ ）
A． | B．2 | C． | D． |
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7 . 在棱长为1的正方体中，是线段
的中点，以下关于直线
的结论正确的有（ ）
中，是线段的中点，以下关于直线的结论正确的有（ ）
A．与平面 平行 | B．与直线 垂直 |
C．与直线 所成角为 | D．与平面的距离为 |
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解题方法
8 . 如图，四棱锥
是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥
是正四面体，
为
的中点，则下列结论错误的是（ ）
是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥是正四面体，为的中点，则下列结论错误的是（ ）
A．点 共面 | B．平面  平面 |
C． | D． 平面 |
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9 . 如图，六面体
中，四边形是正方形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
．
平面
；
(2)设三棱锥
的体积为
，六面体的体积为
，求
．
中，四边形是正方形，四边形为直角梯形，，，，．
平面；(2)设三棱锥
的体积为，六面体的体积为，求．
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
．
(2)在棱
上是否存在一点，使三棱锥
的体积为3？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，，，．
．(2)在棱
上是否存在一点，使三棱锥的体积为3？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
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