解题方法
1 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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7日内更新
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224次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
2 . 已知
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ，，则 |
D．若， ，则 |
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2024-04-09更新
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335次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）
3 . 在棱长为2的正方体
中，点，
，
分别是线段
，线段
，线段
上的动点，且
.则下列说法正确的有（ ）
中，点，，分别是线段，线段，线段上的动点，且.则下列说法正确的有（ ）A． |
B．直线 与 所成的最大角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当四棱锥 体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为 |
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2024-04-05更新
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1054次组卷
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2卷引用：江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
，对角线
交于点
平面，平面是过直线的一个平面，与棱
交于点
，且
．
(1)求证：
；(2)若平面
交
于点
，求
的值；(3)若二面角
的大小为
，求的长．
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5 . 如图，在三棱锥
中，
平面BDC，
，则点B到平面ACD的距离等于_________ .
中，平面BDC，，则点B到平面ACD的距离等于
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解题方法
6 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，是一个八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，某玩具厂商制作一个这种形状棱长为
，重量为
的实心玩具，则下列说法正确的是（ ）
，重量为的实心玩具，则下列说法正确的是（ ） A．将玩具放到一个正方体包装盒内，包装盒棱长最小为 . |
B．将玩具放到一个球形包装盒内，包装盒的半径最小为 . |
C．将玩具以正三角形所在面为底面放置，该玩具的高度为 . |
| D．将玩具放至水中，其会飘浮在水面上. |
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2024-03-14更新
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254次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
名校
7 . 已知正方形的边长为1，将正方形绕着边
旋转至
分别为线段
上的动点，且
，若
，则
的最小值为（ ）
的边长为1，将正方形绕着边旋转至分别为线段上的动点，且，若，则的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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332次组卷
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3卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
名校
8 . 如图，以AD所在直线为轴将直角梯形ABCD旋转得到三棱台
，其中
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线AD与平面CDF所成角的正弦值．
，其中，．(1)求证：
；(2)若
，求直线AD与平面CDF所成角的正弦值．
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2024-03-06更新
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1268次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 棱长为
的正方体中，，分别为
，
的中点，点在正方体的表面上运动，若
，则的最大值为（ ）
的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，若，则的最大值为（ ）| A．4 | B．6 | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，正三棱柱
的各棱长相等，
为
的中点，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
的各棱长相等，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
| A． | B． | C． | D．0 |
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2024-02-28更新
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186次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
