1 . 如图,圆柱的轴截面是正方形,点在底面圆周上,且于点.设直线与平面所成角为,其正弦值.圆柱与三棱锥的体积之比不超过.

(1)求证:;
(2)判断的形状,请说明理由;
(3)若底面半径,计算点到平面的距离.

2 . 三棱锥中有四条棱长为，另外两条棱长为和2，则较长的两条棱所成的夹角为_______．

3 . 如图，已知三棱柱，平面．D，E分别是的中点．

(1)证明：平面;
(2)设与平面所成角的大小是，若，证明：．

5 . 从点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，则直线和平面所成角的余弦值为__________．

6 . 在四面体中，，，，，则该四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 四面体中，是中点，在面的射影为中点，则该四面体外接球的表面积为___________.

8 . 已知空间中两个不同的平面，及两条不同的直线，，且，不垂直，则下列说法正确得是（       ）

A．若，则可能垂直

B．若，，则可能垂直

C．若，则可能平行

D．若，则可能垂直

9 . 在多面体中，，，，，，平面平面．

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在三棱锥中，三条棱，，两两垂直，且，分别经过三条棱作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，，则的大小关系为__________________．