解题方法
1 . 化学中经常碰到正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如六氟化硫(化学式)、金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体(如图1),已知正八面体的(如图2)棱长为2,则( )
A.正八面体的内切球表面积为 |
B.正八面体的外接球体积为 |
C.若点为棱上的动点,则的最小值为 |
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值 |
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解题方法
2 . 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的是( )
A. | B.∥平面 |
C.异面直线所成的角为定值 | D.直线与平面所成的角为定值 |
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名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,.
(1)证明:平面.
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面.
(2)若,求三棱锥的体积.
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2024-03-21更新
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563次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 设为两个平面,下列条件中,不是“与β平行”的充要条件的是( )
A.内有无数条直线与β平行 | B.垂直于同一条直线 |
C.平行于同一个平面 | D.内有两条相交直线都与β平行 |
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2024-03-14更新
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584次组卷
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4卷引用:甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
解题方法
5 . 如图,在三棱台中,,,.
(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
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2024-03-13更新
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950次组卷
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4卷引用:陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题(全国卷)
陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题(全国卷)(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考文科数学试题广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱柱中,底面和侧面均是边长为2的正方形.
(1)证明:.
(2)若,求点到平面的距离.
(1)证明:.
(2)若,求点到平面的距离.
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2024-03-12更新
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845次组卷
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4卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学(文)试题
四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)四川省2024届高三下学期2月大联考数学(文科)试题(已下线)第3讲:立体几何中的探究问题【练】
解题方法
7 . 设m,n是不同的直线,是不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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名校
8 . 已知是空间中三条互不重合的直线,是两个不重合的平面,则下列说法正确的是( )
A.,则 | B.且,则 |
C.,则 | D.,则 |
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名校
9 . 如图,点是棱长为2的正方体表面上的一个动点,直线与平面所成的角为,则点的轨迹长度为____________ .
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2024-03-09更新
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238次组卷
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2卷引用:河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题
名校
10 . 已知正方形的边长为1,将正方形绕着边旋转至分别为线段上的动点,且,若,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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332次组卷
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3卷引用:河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题