1 . 已知正三棱锥，底面是边长为2的正三角形，若，且，则正三棱锥外接球的半径为____________．

2 . 正四棱柱中，，二面角为，则直线与直线所成角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知四棱锥的顶点都在半径为3的球面上，底面ABCD是正方形，且底面ABCD经过球心O，E是AB的中点，底面ABCD，则该四棱锥的体积等于___________.

4 . 在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，.以AC的中点为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N（异于C）.

(1)证明：M为PD的中点.
(2)若四棱锥的体积为，求N到平面ACM的距离.

5 . 在直三棱柱中，，，，，为线段的三等分点，点在线段EF上（包括端点）运动，则二面角的正弦值的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，三棱柱中，，交于点O，AO⊥平面.

(1)求证：；
(2)若，直线AB与平面所成角为60°，求三棱锥的体积.

7 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，，的中点.则（       ）

A．直线与直线AF垂直	B．直线与平面AEF平行
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为	D．点C与点G到平面AEF的距离相等

8 . 如图，在直四棱柱中，四边形是菱形，分别是棱，的中点．

(1)证明：平面平面．
(2)若，，求点到平面的距离．

9 . 已知，是两条不重合的直线，是一个平面且，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10 . 如图1，在边长为4的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC的中点，将、分别沿DP、DQ折叠，使A、C两点重合于点M，连BM、PQ，得到图2所示几何体．

(1)求证：；
(2)在线段MD上是否存在一点F，使平面PQF，如果存在，求的值，如果不存在，说明理由．