真题
名校
1 . 已知
是三个不同的平面，
是两条不同的直线，下列命题为真命题的是（ ）
是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题为真命题的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-05-12更新
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1448次组卷
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11卷引用：2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）
2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第八章 8.6.2 直线与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题2023年高考全国乙卷仿真卷数学（理科）试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
2 . 如图，已知四棱锥
的底面
为等腰梯形，
，
与
相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点．又
．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求二面角
的大小；
(3)设点M在棱
上，且
，问
为何值时，
平面
．
的底面为等腰梯形，，与相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点．又．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求二面角
的大小；(3)设点M在棱
上，且，问为何值时，平面．
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2022-11-23更新
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1730次组卷
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3卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）
3 . 在体积为1的三棱锥
侧棱AB､AC､AD上分别取点E､F､G，使
，记O为三平面BCG､CDE､DBF的交点，则三棱锥
的体积等于（ ）
侧棱AB､AC､AD上分别取点E､F､G，使，记O为三平面BCG､CDE､DBF的交点，则三棱锥的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
4 . 如图，在直四棱柱
中，
，
，
，
，垂足为E．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求异面直线AD与
所成角的大小．
中，，，，，垂足为E．(1)求证：
；(2)求二面角
的大小；(3)求异面直线AD与
所成角的大小．
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真题
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点
在棱
上，
，
，垂足为
．求：
(1)求异面直线
与
的距离；
(2)四棱锥
的体积．
中，，，，，点在棱上，，，垂足为．求：(1)求异面直线
与的距离；(2)四棱锥
的体积．
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真题
6 . 垂直于同一平面的两条直线（ ）
| A．平行 | B．垂直 | C．相交 | D．异面 |
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2022-11-09更新
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644次组卷
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2卷引用：2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
真题
7 . 如图，在直三棱柱中，
；点，分别在
上，且，四棱锥
与直三棱柱的体积之比为
．
(1)求异面直线
与的距离；
(2)若
，求二面角
的平面角的正切值．
中，；点，分别在上，且，四棱锥与直三棱柱的体积之比为．(1)求异面直线
与的距离；(2)若
，求二面角的平面角的正切值．
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真题
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，
，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为
．
(1)求四棱锥的体积；
(2)证明：
．
中，底面ABCD为矩形，，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为．(1)求四棱锥
的体积；(2)证明：
．
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2022-11-09更新
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882次组卷
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4卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷IV)
2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷IV)2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷IV)（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型
真题
解题方法
9 . 如图，已知圆柱的底面半径是3，高是4，
两点分别在两底面的圆周上并且
，那么直线AB与轴
之间的距离等于______ .
两点分别在两底面的圆周上并且，那么直线AB与轴之间的距离等于
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真题
10 . 已知平行六面体中，
平面
．若
，直线
与平面所成的角等于
，求平行六面体的体积．
中，平面．若，直线与平面所成的角等于，求平行六面体的体积．
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2022-11-09更新
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221次组卷
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2卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
