1 . 如图，四边形为正方形，平面，记三棱锥的体积分别为，则（       ）

       

A．

B．

C．

D．

2 . 刍甍是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某屋顶可视为五面体，四边形和是全等的等腰梯形，和是全等的等腰三角形．若，且等腰梯形所在的面､等腰三角形所在的面与底面所成夹角的正切值均为．若为这个模型的轮廓（即所有的棱）安装灯带（不计损耗），则所需灯带的长度为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 设l，m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列判断错误的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若直线，，且l⊥m，l⊥n，则

D．若l，m是异面直线，，，且，，则

5 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形．，分别为的中点，且．

(1)证明：．
(2)若，求点到平面的距离．

6 . 如图，在四棱锥中， 平面，点是的中点.

(1)若底面是平行四边形，求证：平面；
(2)若底面是菱形，证明：.

7 . 如图，四棱锥是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥是正四面体，G为的中点，则下列结论错误的是（    ）

A．点共面	B．平面平面
C．	D．平面ACD

8 . 如图，在长方体中，，点是的中点.

(1)证明：；
(2)在棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求，若不存在，说明理由；
(3)求二面角的正切值.

9 . 如图，在正四棱柱中，，，是的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)证明：；
(3)求点到平面的距离．

10 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，，点为线段的中点，过，，三点的平面与交于点.

(1)求证：．
(2)求平面将四棱锥分成两部分的体积之比.