1 . 在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积是______.

2 . 如图，在四棱锥中，，四边形是菱形，，是棱上的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)证明：平面.

3 . 如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，四边形为矩形，若，，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面；

4 . 如图，在直三棱柱中，已知且，，，D为BC的中点，点F在棱上，且，E为线段AD上的动点.
   
(1)证明：；
(2)若E为AD的中点，求二面角的余弦值.

5 . 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体中，下列说法不正确的序号是______________.①平面EOF；②⊥平面EOF；③；④；⑤平面平面AOF.

   

6 . 如图，已知平面ACD，平面ACD，为等边三角形，，F为CD的中点，求证：∥平面BCE.

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为正方体内部及其表面上的一动点，且，则满足条件的所有点构成的平面图形的周长是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，直三棱柱中，为棱的中点，为线段上的动点．以下结论中正确的是（       ）
   

A．存在点，使

B．不存在点，使

C．对任意点，都有

D．存在点，使平面

9 . 刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，用“曲率”刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．例如，正四面体的每个顶点有个面角，每个面角为，所以正四面体在各顶点的曲率为．在底面为矩形的四棱锥中，底面，，与底面所成的角为，在四棱锥中，顶点的曲率为______．

10 . 如图，在正方体中，．

(1)求证：平面；
(2)求直线和平面所成的角．