1 . 如图所示，在三棱锥中，底面， ，动点D在线段AB上.
   
(1)求证：平面平面，；
(2)当时，求三棱锥C－OBD的体积.

2 . 已知直三棱柱中，ABBC，，D是AC的中点，O为的中点.点P是上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．点P在上运动，直线与AB所成的最大角为45°

B．当点P运动到中点时，直线与平面所成的角的正弦值为

C．无论点P在上怎么运动,都有

D．当点P运动到中点时，才有与相交于一点，记为Q，且

3 . 已知三垂线定理：在平面内的一条直线和平面的一条斜线的射影垂直，则它和这条斜线垂直．请用图形语言和数学符号翻译该定理并证明．

4 . 如图所示，在正四棱锥中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动(与点M，N均不重合)时，给出下列四个结论：

①EP⊥AC；②EPBD；③EP平面SBD；④EP⊥平面SAC．其中恒成立的结论为（       ）

A．①③

B．②④

C．①③④

D．②③④

5 . 如图，已知正三棱柱侧棱长是底面边长的两倍，，分别为和的中点，则下列陈述不正确的是（       ）

A．平面

B．

C．与所成角的正弦值为

D．与平面所成角的正切值为4

6 . 如图，在边长是2的正方体中，E、F分别为AB、的中点．求证：

(1)平面；
(2)平面．

7 . 如图，在四棱锥中，平面，为中点，__________.从①；②平面.这两个条件中选一个，补充在上面问题中，并完成解答.

(1)求证：四边形是直角梯形；
(2)求的体积.

8 . 在下列命题中，所有正确命题的序号是___________.
①不存在同时经过两条异面直线的平面.
②如果两条直线与第三条直线所成的角相等，那么这两条直线平行.
③与两条异面直线都垂直的直线有无数条.
④如果两个角的两条边对应平行，那么这两个角相等.

9 . 若m，n，l为空间三条不同的直线，为空间三个不同的平面，则下列为真命题的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

10 . 已知三棱锥D-ABC，△ABC与△ABD都是等边三角形，AB=2.

(1)若，求证：平面ABC⊥平面ABD；
(2)若AD⊥BC，求三棱锥D-ABC的体积.