1 . 如图所示，在三棱锥中，底面， ，动点D在线段AB上.
   
(1)求证：平面平面，；
(2)当时，求三棱锥C－OBD的体积.

2 . 如图，已知正三棱柱侧棱长是底面边长的两倍，，分别为和的中点，则下列陈述不正确的是（       ）

A．平面

B．

C．与所成角的正弦值为

D．与平面所成角的正切值为4

3 . 在下列命题中，所有正确命题的序号是___________.
①不存在同时经过两条异面直线的平面.
②如果两条直线与第三条直线所成的角相等，那么这两条直线平行.
③与两条异面直线都垂直的直线有无数条.
④如果两个角的两条边对应平行，那么这两个角相等.

4 . 已知三棱锥D-ABC，△ABC与△ABD都是等边三角形，AB=2.

(1)若，求证：平面ABC⊥平面ABD；
(2)若AD⊥BC，求三棱锥D-ABC的体积.

5 . 如图，在长方体中，，.

（Ⅰ）求长方体的表面积；
（Ⅱ）若是棱的中点，求四棱锥的体积.

6 . 如图，四棱台，上､下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，且AB=5，=4，.

（1）求四棱台的侧面积；
（2）求四棱台的体积.(台体体积公式)

7 . 如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点.求证：平面PAC⊥平面PBC.

8 . 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，（　　）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m∥α，m∥β，则α∥β

C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

9 . 设是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则”为真命题的是

A．为直线, 为平面

B．为平面

C．为直线,z为平面

D．为直线

10 . 已知矩形中，平面，且，若在边上存在一点，使得，则的取值范围是_________