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1 . 已知正方体边长为1,点分别在线段和上,,动点在线段上,且满足,分别记二面角,的平面角为,则总有( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 如图,正三棱柱的所有边长都相等,为线段的中点,为侧面内的一点(包括边界,异于点),过点、、作正三棱柱的截面,则截面的形状不可能是( )
A.五边形 | B.四边形 |
C.等腰三角形 | D.直角三角形 |
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解题方法
3 . 在棱长为的正方体中,为底面的中心,为线段的中点,则( )
A.与共面 |
B.三棱锥的体积的最大值为 |
C.存在两个不同的,使得 |
D.时,过三点的平面截正方体所得截面的周长为 |
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4 . 已知为不同的直线,为不同的平面,下列命题为
A. |
B. |
C. |
D. |
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5 . 已知表示两条不同直线,表示平面,则( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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7日内更新
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706次组卷
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2卷引用:浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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解题方法
6 . 如图,四棱锥是棱长均为2的正四棱锥,三棱锥是正四面体,为的中点,则下列结论错误的是( )
A.点共面 | B.平面平面 |
C. | D.平面 |
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,,四边形是菱形,,.
(1)证明:平面;
(2)若是棱的中点,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若是棱的中点,求三棱锥的体积.
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解题方法
8 . 已知圆台的上下底面半径分别为和,母线与下底面所成的角为,则该圆台的表面积为__________ .
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9 . 棱长为2的菱形中,,将沿对角线翻折,使到的位置,得到三棱锥,在翻折过程中,下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积的最大值为 | B. |
C.存在某个位置,使得 | D.存在某个位置,使得面 |
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10 . 如图,三棱台中,,,,点A在平面上的射影在的平分线上.
(1)求证:;
(2)若A到平面的距离为4,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若A到平面的距离为4,求直线与平面所成角的正弦值.
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