解题方法
1 . 在边长为4的正三角形中,E,F分别是,的中点,将沿着翻折至,使得,则四棱锥的外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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19-20高一下·山东菏泽·期末
解题方法
2 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成(点不落在底面内),若在线段上(点与, 不重合),则在翻转过程中,以下命题正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在点,使得平面成立 |
C.存在点,使得平面成立 |
D.四棱锥体积最大值为 |
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2024-04-22更新
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227次组卷
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9卷引用:【新东方】双师297高一下
3 . 设b,c表示两条直线,表示两个平面,则下列说法中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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解题方法
4 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,,对角线交于点平面,平面是过直线的一个平面,与棱交于点,且.
(1)求证:;
(2)若平面交于点,求的值;
(3)若二面角的大小为,求的长.
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解题方法
5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,是一个八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,某玩具厂商制作一个这种形状棱长为,重量为的实心玩具,则下列说法正确的是( )
A.将玩具放到一个正方体包装盒内,包装盒棱长最小为. |
B.将玩具放到一个球形包装盒内,包装盒的半径最小为. |
C.将玩具以正三角形所在面为底面放置,该玩具的高度为. |
D.将玩具放至水中,其会飘浮在水面上. |
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2024-03-14更新
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254次组卷
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2卷引用:浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
名校
6 . 如图,以AD所在直线为轴将直角梯形ABCD旋转得到三棱台,其中,.
(1)求证:;
(2)若,求直线AD与平面CDF所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,求直线AD与平面CDF所成角的正弦值.
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2024-03-06更新
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1268次组卷
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3卷引用:浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题
名校
7 . 三棱锥各顶点均在半径为2的球的表面上,,二面角的大小为,则下列结论正确的是( )
A.直线平面. |
B.三棱锥的体积为 |
C.点到平面的距离为1 |
D.点形成的轨迹长度为 |
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8 . 在正方体中,点E,F满足,,且x,y,.记EF与所成角为,与平面ABCD所成角为,则( )
A.若,三棱锥E-BCF的体积为定值 |
B.若,则 |
C., |
D.,总存在,使得平面 |
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解题方法
9 . 在正四棱锥中,底面的边长为为正三角形,点分别在上,且,若过点的截面交于点,则四棱锥的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点,分别是线段上的动点,则的最小值为
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