名校
1 . 已知正方体
边长为1，点
分别在线段
和
上，
，动点
在线段
上，且满足
，分别记二面角
，
的平面角为
，则总有（ ）
边长为1，点分别在线段和上，，动点在线段上，且满足，分别记二面角，的平面角为，则总有（ ） 
A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知
表示两条不同直线，
表示平面，则（ ）
表示两条不同直线，表示平面，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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7日内更新
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732次组卷
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2卷引用：浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 以半径为1的球的球心
为原点建立空间直角坐标系，与球相切的平面分别与
轴交于
三点，
，则
的最小值为（ ）
为原点建立空间直角坐标系，与球相切的平面分别与轴交于三点，，则的最小值为（ ）A． | B． | C．18 | D． |
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7日内更新
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559次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
解题方法
4 . 已知圆台
的上下底面半径分别为
和
，母线与下底面所成的角为
，则该圆台的表面积为__________ ．
的上下底面半径分别为和，母线与下底面所成的角为，则该圆台的表面积为
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5 . 如图，三棱台
中，
，
，
，点A在平面
上的射影在
的平分线上.
(1)求证：
；
(2)若A到平面的距离为4，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，点A在平面上的射影在的平分线上. (1)求证：
；(2)若A到平面
的距离为4，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 平面，
互相平行的一个充分条件是（ ）
，互相平行的一个充分条件是（ ）| A．，都垂直于同一平面 | B．某一直线与，所成角相等 |
| C．，都平行于同一直线 | D．，都垂直于同一直线 |
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名校
7 . 如图，在三棱柱中，所有棱长均为2，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求平面
与平面的夹角的正弦值．
中，所有棱长均为2，，． (1)证明：平面
平面．(2)求平面
与平面的夹角的正弦值．
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2023-06-22更新
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410次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 四面体
中
，
，
，
，
，E为AC中点．
(1)证明：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求a的值．
中，，，，，E为AC中点．(1)证明：
；(2)若二面角
的余弦值为，求a的值．
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名校
9 . 已知不重合的直线l，m和不重合的平面，，下列命题正确的是（ ）
，，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ， ，， ，则 |
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2023-04-26更新
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1605次组卷
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11卷引用：浙江省长河高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省长河高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省台州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一下学期阶段二考试（5月）数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 如图，四棱锥
中，
平面ABCD，
，底面ABCD是矩形，且
，
．
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线AC与平面APD所成的角的正弦值；
中，平面ABCD，，底面ABCD是矩形，且，．(1)求证：
平面PCD；(2)求直线AC与平面APD所成的角的正弦值；
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