1 . 在正方体
中，点E，F满足
，
，且x，y，
．记EF与
所成角为
，
与平面ABCD所成角为
，则（ ）
中，点E，F满足，，且x，y，．记EF与所成角为，与平面ABCD所成角为，则（ ）A．若 ，三棱锥E-BCF的体积为定值 |
B．若 ，则 |
C． ， |
D． ，总存在 ，使得 平面 |
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解题方法
2 . 在正四棱锥
中，底面
的边长为
为正三角形，点
分别在
上，且
，若过点
的截面交
于点
，则四棱锥
的体积是（ ）
中，底面的边长为为正三角形，点分别在上，且，若过点的截面交于点，则四棱锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，在四棱锥中，侧面
是边长为
的正三角形且与底面垂直，底面是菱形，且
，
为棱上的动点，且
．
(1)求证：
为直角三角形；
(2)试确定
的值，使得平面与平面
夹角的余弦值为
．
中，侧面是边长为的正三角形且与底面垂直，底面是菱形，且，为棱上的动点，且．(1)求证：
为直角三角形；(2)试确定
的值，使得平面与平面夹角的余弦值为．
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2022-09-02更新
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2296次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面ABCD是等腰梯形，若
，E，F，G分别是AB，CD，AP的中点，
，则下列结论成立的是（ ）
，E，F，G分别是AB，CD，AP的中点，，则下列结论成立的是（ ）A． |
B． |
C．∠FEG即二面角 的平面角 |
| D．异面直线DA与BP所成角是∠GEC |
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2022-07-08更新
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506次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 正方体中，下列判断错误的是（ ）
中，下列判断错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，三棱柱
中，
底面
，且
为正三角形，
为
中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，底面，且为正三角形，为中点．（1）求证：直线
平面；（2）求证：平面
平面．
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2021-08-24更新
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435次组卷
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9卷引用：【校级联考】浙江省湖州市长兴县、安吉县、德清县2018-2019学年高二（上）期中考试数学试题
【校级联考】浙江省湖州市长兴县、安吉县、德清县2018-2019学年高二（上）期中考试数学试题【全国百强校】广州市第二中学2017-2018学年度高一上数学期末复习题1【全国百强校】广州市第二中学2017-2018学年高一上学期期末复习一数学试题江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题1湖南省怀化市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高二上学期期初数学试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（文）试题浙江省湖州市长兴县、安吉县、德清县等三县2018-2019学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图，已知四棱锥，
且
，
，
，
，
的面积等于
，E是PD是中点.
（Ⅰ）求四棱锥体积的最大值；
（Ⅱ）若
，
.
（i）求证：
；
（ii）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
，且，，，，的面积等于，E是PD是中点.（Ⅰ）求四棱锥
体积的最大值；（Ⅱ）若
，.（i）求证：
；（ii）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
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2021-08-07更新
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1134次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 在正方体中，点为线段
上一动点，则（ ）
中，点为线段上一动点，则（ ）A．对任意的点，都有 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当为中点时，异面直线 与 所成的角最小 |
D．当为中点时，直线与平面 所成的角最大 |
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2021-07-18更新
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1386次组卷
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5卷引用：浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知m，n是两条不同直线，，是两个不同平面且
，则下列命题正确的（ ）
，是两个不同平面且，则下列命题正确的（ ）A．若m，n为异面直线且 ， ，则l与m，n都相交 |
| B．若m，n为共面直线且，，则l与m，n都相交 |
C．若 ， 且 ，则l与m，n都垂直 |
D．若 ， ，则l与m，n都垂直 |
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2020-11-27更新
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668次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP365】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷363江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（理A）试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【培优版】（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
名校
10 . 如图所示,在四棱柱中,底面是梯形,
,侧面
为菱形，
.
（1）求证：
；
（2）若
,点D在平面上的射影恰为线段
的中点,求平面 
与平面所成锐二面角的余弦值.
中,底面是梯形,,侧面为菱形，.（1）求证：
；（2）若
,点D在平面上的射影恰为线段的中点,求平面 与平面所成锐二面角的余弦值.
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