1 . 已知l，m是平面α外的两条不同的直线，则下列命题中正确的是（　　）

A．若l∥α，m∥α，则l∥m	B．若l⊥α，m∥α，则l⊥m
C．若l⊥α，l⊥m，则m∥α	D．若l⊥m，m∥α，则l⊥α

2 . 四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑．在鳌臑中，平面，，，鳌臑的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是______．

   

3 . 《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣.”刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云.中破阳马，得两鳖臑，鳖臑之起数，数同而实据半，故云六而一即得.”
      
如图，在鳖臑ABCD中，侧棱AB⊥底面BCD；
   
(1)若，，，试求异面直线AC与BD所成角的余弦值.
(2)若，，点P在棱AC上运动.试求面积的最小值.

4 . 如图，在长方体中，，，点E在棱上，且．

(1)证明：；
(2)求三棱锥的体积．

5 . 如图，在正三棱柱中，为线段的中点．

(1)求证：直线平面；
(2)设为线段上任意一点，于，求证：．

6 . 如图所示，矩形中，，.、分别在线段和上，，将矩形沿折起.记折起后的矩形为，且平面平面.

(1)求证：平面；
(2)若，求证：；
(3)求四面体体积的最大值

7 . 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．

(1)求证：CE⊥平面PAD；
(2)若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．

8 . 在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，平面，为中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：.

9 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，点、分别在棱和棱上，且，，为棱的中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的正弦值.

10 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：.