名校
解题方法
1 . 设l，m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列判断错误的是（ ）
A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，，，则 |
C．若直线 ， ，且l⊥m，l⊥n，则 |
D．若l，m是异面直线， ， ，且 ， ，则 |
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2024-09-06更新
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418次组卷
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2卷引用：江西省赣州市赣州中学2024-2025学年高二上学期教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知三棱柱
中，侧棱垂直于底面，点D是AB的中点．
平面
；
(2)若底面ABC为边长为2的正三角形，
，求三棱锥
体积．
中，侧棱垂直于底面，点D是AB的中点．
平面；(2)若底面ABC为边长为2的正三角形，
，求三棱锥体积．
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2024-09-06更新
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467次组卷
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2卷引用：江西省赣州市赣州中学2024-2025学年高二上学期教学质量检测数学试题
名校
3 . 在长方体
中，
，E是棱
的中点，过点B，E，
的平面
交棱AD于点F，点P为线段
上一动点，则（ ）
中，，E是棱的中点，过点B，E，的平面交棱AD于点F，点P为线段上一动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点P，使得 |
C．直线PE与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．三棱锥 外接球表面积最大是 |
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
底面，
，
，
，
分别是
，
，
的中点.
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
中，底面为菱形，，底面，，，，分别是，，的中点.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-07-30更新
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382次组卷
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2卷引用：江西省鹰潭市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 在正六棱柱
中，
，
为棱
的中点，以为球心，
为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为（ ）
中，，为棱的中点，以为球心，为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-26更新
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711次组卷
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3卷引用：江西省于都中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 如图所示，四棱锥中，四边形是菱形，棱长为2，
，
，
.
(2)若
，求
(3)若
，
为
边的中点，为四棱锥表面上一动点且恒有
，求动点的轨迹长．
中，四边形是菱形，棱长为2，，，.
(2)若
，求(3)若
，为边的中点，为四棱锥表面上一动点且恒有，求动点的轨迹长．
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7 . 四棱锥的底面为正方形，
平面
，动点在线段
上（不含端点），点到平面和平面的距离分别为
，则（ ）
的底面为正方形，平面，动点在线段上（不含端点），点到平面和平面的距离分别为，则（ ）A．过 三点的截面为直角梯形 |
B． 的面积最大值为 |
C．四棱锥外接球的表面积为 |
D． 为定值. |
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8 . 在棱长为2的正方体中，点
分别是线段
，
上的动点，以下结论正确的是（ ）
中，点分别是线段，上的动点，以下结论正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．若是中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的长的最小值为 |
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9 . 如图，在正三棱柱中，E为
的中点，点M在棱AC上．
平面
；
(2)若
为直角三角形，求
；
(3)若
，
，求AM．
中，E为的中点，点M在棱AC上．
平面；(2)若
为直角三角形，求；(3)若
，，求AM．
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解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，
底面
，
， 
，
，
，
为
上的动点，则
的最小值为（ ）
中，底面，， ，，，为上的动点，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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